Ефект Перселла

Ефект Перселла — підсилення флуоресцентного спонтанного випромінювання молекули оточенням. Ефект відкрив Едвард Міллз Перселл як підсилення випромінювання атома в резонаторі^[1]. Величина підсилення задається множником Перселла^[2]:

${\displaystyle F_{P}={\frac {3}{4\pi ^{2}}}\left({\frac {\lambda _{c}}{n}}\right)^{3}\left({\frac {Q}{V}}\right)\,}$

де ${\displaystyle (\lambda _{c}/n)}$ — довжина хвилі в матеріалі, ${\displaystyle Q}$ — добротність резонатора, а ${\displaystyle V}$ — його об'єм.

Одну з інтерпретацій дає квантова електродинаміка в резонаторі^[3]. Золоте правило Фермі говорить, що ймовірність переходу для системи атом у вакуумі або атом у резонаторі пропорційний густині кінцевих станів. У резонаторі в умовах резонансу густина кінцевих станів зростає (хоча саме число станів не обов'язково). Множник Перселла є відношенням густини станів у резонаторі

${\displaystyle \rho _{c}={\frac {1}{\Delta \nu V}}}$

до густини станів у вільному просторі^[4]

${\displaystyle \rho _{f}={\frac {8\pi n^{3}\nu ^{2}}{c^{3}}}.}$

Оскільки

${\displaystyle Q=\nu /\Delta \nu ,}$

${\displaystyle \rho _{c}/\rho _{f}={\frac {c^{3}}{8\pi n^{3}\nu ^{2}}}{\frac {Q}{\nu V}}={\frac {1}{8\pi }}\left({\frac {\lambda }{n}}\right)^{3}\left({\frac {Q}{V}}\right),}$

що дає правильний результат з точністю до сталого множника.

Теорія^[5][6] передбачає, що фотонне середовище може контролювати швидкість радіаційної рекомбінації джерела світла.

Ефект Перселла можна використати для моделювання однофотонних джерел для квантової криптографії^[7]. Контроль швидкості спонтанного випромінювання, а отже, підвищення ефективності генерації фотона є важливою вимогою при розробці однофотонних джерел на квантових точках^[8].