Закон дисперсії

Закон дисперсії — загальна назва законів залежності різних фізичних характеристик від частоти або імпульсу.

Закон дисперсії релятивістських частинок:

${\displaystyle E^{2}-p^{2}c^{2}=m^{2}c^{4}}$,

де E - енергія, p - імпульс, m - маса, c - швидкість світла.

При малих імпульсах ця залежність квадратична:

${\displaystyle E={\frac {p^{2}}{2m}}}$.

На відміну від масових частинок закон дисперсії для безмасових частинок, таких як фотони, лінійний:

${\displaystyle E=pc}$.

В оптиці

В оптиці дисперсією називають залежність показника заломлення середовища від частоти^[1]. Показник заломлення залежить від діелектричної проникності. Закон дисперсії для електромагнітної хвилі в однорідному ізотропному середовищі в загальному випадку визначається рівнянням:

${\displaystyle k^{2}={\frac {\omega ^{2}}{c^{2}}}\varepsilon (\omega ,\mathbf {k} )}$,

де ${\displaystyle \omega }$ - циклічна частота, c - швидкість світла, ${\displaystyle \varepsilon (\omega ,\mathbf {k} )}$ - діелектрична проникність, яка в загальному випадку залежить як від частоти, так і від хвильового вектора, ${\displaystyle \mathbf {k} }$ - хвильовий вектор.

У теорії твердого тіла

Залежність енергії квазічастинки від квазіімпульсу.

У вужчому сенсі для електронних зон — залежність енергії одноелектронного стану від квазіімпульсу.

Див. також

• Часова дисперсія
• Просторова дисперсія
• Дисперсія хвилі