Кварцовий резонатор

Кварцовий резонатор — п'єзоелектричний резонатор, основною складовою частиною якого є кристалічний елемент з кварцу^[1].

Кварцовий резонатор на кристалоносії

Позначення кварцового резонатора на принциповій електричній схемі

Слід відрізняти кварцовий резонатор від пристроїв, які використовують інші п'єзоелектричні матеріали, наприклад спеціальну кераміку (див. Керамічний резонатор).

Принцип дії

На пластинку (або кільце, або брусок), вирізану з кристалу кварцу з певною орієнтацією відносно кристалографічних осей монокристала належним чином, наносять 2 і більше електродів — провідних смужок, виконаних напиленням у вакуумі або впіканням плівки металу в поверхню кристала.

Пластинка закріплена і має власну резонансну частоту механічних коливань. При подачі напруги на електроди, завдяки п'єзоелектричному ефекту виникає згин, стискання або зсув в залежності від того, яким чином вирізали пластину (або кільце, або брусок).

Резонатор механічно кріпиться у вузлах робочої моди коливань, щоб знизити втрати коливальної енергії через кріплення кристала. Для інших мод коливань вузли своїх коливань розташовані інших місцях кристала і тому інші моди коливань придушені. Для робочої моди коливань кристал має власну резонансну частоту механічних коливань, причому на цій частоті добротність механічного резонатора дуже висока.

Пластинка, яка коливається, утворює в зовнішньому колі проти-ЕРС, що можна розглядати як явище, еквівалентне роботі котушки індуктивності в коливальному контурі.

Якщо частота напруги, що подається, близька до частоти власних механічних коливань пластинки, затрати енергії на підтримку коливань пластинки будуть набагато нижчі, ніж за великої різниці частот. Це теж відповідає поведінці коливального контуру.

Еквівалентна схема

Умовне позначення кварцового резонатора (зверху) і його еквівалентна схема (внизу)

За поведінкою в електричних ланцюгах кварцовий резонатор можна в першому наближенні подати у вигляді еквівалентної електричної схеми, зображеної на малюнку де:

${\displaystyle C_{0}}$ — власна ємність кристала, утворена електродами на кристалі — обкладками конденсатора, де діелектриком є сам кристал, і паралельно з'єднаною з цією ємністю паразитною ємністю кристалотримача та електричних виводів;

${\displaystyle C_{1}}$, ${\displaystyle L_{1}}$ — еквівалентні ємність та індуктивність механічної коливальної системи резонатора;

${\displaystyle R_{1}}$ — еквівалентний опір втрат механічної коливальної системи.

Математично електричний імпеданс у вигляді перетворення Лапласа можна за правилами паралельного та послідовного з'єднання двополюсників записати так:

${\displaystyle Z(s)=\left({{\frac {1}{s\cdot C_{1}}}+s\cdot L_{1}+R_{1}}\right)\left\|\left({\frac {1}{s\cdot C_{0}}}\right)\right.,}$

де ${\displaystyle s=j\omega }$ — комплексна частота перетворення Лапласа, двома вертикальними рисками позначено паралельне з'єднання конденсатора ${\displaystyle C_{0}}$ і ланцюги, що складається з послідовно з'єднаних ${\displaystyle C_{1}}$, ${\displaystyle L_{1}}$, ${\displaystyle R_{1}}$,

або:

${\displaystyle Z(s)={\frac {s^{2}+s{\frac {R_{1}}{L_{1}}}+{\omega _{\mathrm {s} }}^{2}}{s\cdot C_{0}\cdot (s^{2}+s{\frac {R_{1}}{L_{1}}}+{\omega _{\mathrm {p} }}^{2})}}.}$

У такій еквівалентній схемі спостерігається два види резонансу — послідовний, який настає за рівності реактивних опорів. ${\displaystyle X_{C_{1}}}$ і ${\displaystyle X_{L_{1}}}$, при цьому резонансі повний електричний опір (модуль імпедансу) малий і практично дорівнює ${\displaystyle R_{1}}$, і паралельний резонанс, у якому рівні повний опір ${\displaystyle X_{L_{1}}}$ і повний опір ланцюга, що складається з послідовно з'єднаних пари конденсаторів ${\displaystyle X_{C_{1},C_{2}}}$, при цьому повний опір ланцюга великий, оскільки струм за резонансу тече у внутрішньому контурі, що складається з усіх двополюсників еквівалентної схеми.

Резонансна частота послідовного резонансу ${\displaystyle \omega _{\mathrm {s} }}$:

${\displaystyle \omega _{\mathrm {s} }={\frac {1}{\sqrt {L_{1}\cdot C_{1}}}}.}$

Резонансна частота паралельного резонансу ${\displaystyle \omega _{\mathrm {p} }}$:

${\displaystyle \omega _{\mathrm {p} }={\sqrt {\frac {C_{1}+C_{0}}{L_{1}\cdot C_{1}\cdot C_{0}}}}=\omega _{s}{\sqrt {1+{\frac {C_{1}}{C_{0}}}}}.}$

Вимірюванням імпедансу кварцового резонатора на чотирьох різних частотах після розв'язання системи 4-х рівнянь можна визначити параметри всіх двополюсників, що входять до еквівалентної схеми. Практично, типова ємність конденсатора ${\displaystyle C_{1}}$ становить десяті і навіть соті частки пФ, індуктивність ${\displaystyle L_{1}}$ одиниці-десятки Гн, опір ${\displaystyle R_{1}}$ — десятки-сотні Ом, паразитна ємність ${\displaystyle C_{0}}$ — десятки пФ.

Оскільки хвильовий опір ${\displaystyle R_{w}={\sqrt {\frac {L_{1}}{C_{1}}}}}$ при послідовному та паралельному резонансах дуже великий відносно послідовного опору ${\displaystyle R_{1}}$, це забезпечує дуже високу добротність резонансного ланцюга, що досягає декількох мільйонів.

Оскільки практично ${\displaystyle C_{0}\gg C_{1}}$ формулу для частоти паралельного резонансу можна спростити:

${\displaystyle \omega _{\mathrm {p} }={\sqrt {\frac {C_{1}+C_{0}}{L_{1}\cdot C_{1}\cdot C_{0}}}}=\omega _{s}{\sqrt {1+{\frac {C_{1}}{C_{0}}}}}\approx \omega _{s}\left(1+{\frac {C_{1}}{2C_{0}}}\right).}$

Знову ж, оскільки ${\displaystyle C_{0}\gg C_{1}}$, з формул випливає, що частоти послідовного та паралельного резонансів дуже близькі, наприклад, для типових ${\displaystyle C_{1}=0,1}$ пФ та ${\displaystyle C_{0}=10}$ пФ для кварцового резонатора на кілька МГц частоти резонансів відрізняються на 0,5 %.

Резонансну частоту послідовного резонансу ${\displaystyle \omega _{\mathrm {s} }}$ неможливо змінити підключенням до кварцового резонатора зовнішнього ланцюга, оскільки індуктивність та ємність ${\displaystyle C_{1}}$, ${\displaystyle L_{1}}$ еквівалентної схеми визначаються власним механічним резонансом кристала.

Резонансну частоту паралельного резонансу можна знижувати в невеликих межах, практично на частки відсотка, оскільки ${\displaystyle C_{0}\gg C_{1}}$ та ємність ${\displaystyle C_{0}}$ входить до формули для частоти, підключенням до кварцового резонатора зовнішнього конденсатора. Також можливо в малих межах збільшити резонансну частоту підключенням зовнішньої котушки індуктивності (цей спосіб застосовують рідко).

Виробники кварцових резонаторів при їх виготовленні механічно юстують резонансну частоту з підключеним зовнішнім конденсатором. Ємність конденсатора, що забезпечує заявлену виробником частоту паралельного резонансу, зазвичай зазначають у специфікації на конкретний резонатор, без підключення цього зовнішнього конденсатора резонансна частота буде трохи вищою.

Історія

Див. також: Кварцова криза

Кварцовий резонатор в герметичному скляному корпусі пальчикового безцокольного виконання

Резонатор на 4 МГц в мініатюрному металевому герметичному корпусі HC-49/US

Металеві корпуси різних розмірів

П'єзоелектричний ефект був відкритий братами Жаком і П'єром Кюрі у 1880 році. Поль Ланжевен вперше використав цей ефект в годинниковому резонаторі гідролокатора перед першою світовою війною. Перший кристальний резонатор, на сегнетовій солі, був виготовлений 1917 року і запатентований^[2] 1918 року Александером М. Ніколсоном^[en] з компанії Bell Labs, хоч це заперечував Волтер Ґайтон Кейді^[en],^[3] який створив кварцовий резонатор 1921 року.^[4] Деякі покращення в кварцові резонатори внесли пізніше Люїс Ессен^[en] і Джордж Вашингтон Пірс^[en].

Перші стабільні за частотою кварцові резонатори були розроблені в 1920—1930-х роках. З 1926 року частота кварцових резонаторів на радіостанціях використовувалась як частота-носій. В той же час стрімко виросла кількість компаній, які стали виробляти кварцові резонатори; тільки до 1939 року в США їх було випущено понад 100 000 шт.

Застосування

Одним з найпоширеніших видів резонаторів є годинникові: їх резонансна частота складає 32768 Гц і, поділена на 15-розрядному двійковому лічильнику, дає інтервал часу в 1 секунду.

Застосовуються в генераторах з фіксованою частотою, де необхідна висока стабільність частоти. Зокрема, в опорних генераторах синтезаторів частот і трансиверних радіостанціях для формування DSB-сигналу на проміжній частоті і детектування SSB або телеграфного сигналу.

Також використовуються в кварцових смугових фільтрах проміжної частоти супергетеродинних приймачів. Такі фільтри можуть виконуватись по драбинчастій або диференційній схемі і мають дуже високі добротність і стабільність порівняно з LC-фільтрами.

За типом корпусу кварцові резонатори можуть бути вивідними для об'ємного монтажу (стандартні і циліндричні) і для поверхневого монтажу (SMD).

Якість схеми, до якої входять кварцові резонатори, визначають такі параметри, як розкид частоти основного резонансу (відхилення частоти), стабільність частоти, навантажувальна ємність, старіння.

Переваги перед іншими рішеннями

• Більші значення добротності (10⁴−10⁶) еквівалентного коливального контуру.
• Малі розміри компонента (до часток мм).
• Краща температурна стабільність.
• Більша довговічність.
• Краща технологічність.
• Побудова якісних каскадних фільтрів без необхідності їхнього ручного юстування.

Основні недоліки

• Обмеженість використання в системах у інтегральному виконанні;
• Дуже вузький діапазон налаштування частоти зовнішніми елементами. Практично для багатодіапазонних систем ця проблема вирішується синтезаторами частоти.

Див. також

• Кварцовий генератор
• Електронний генератор
• Кварц