Коефіцієнт галуження (фізика)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Коефіцієнт галуження.

Коефіціє́нт галу́ження або коефіціє́нт розгалу́ження — відносна ймовірність розпаду квантовомеханічної системи (частинки, атомного ядра, збудженого стану атома або молекули тощо) за даним каналом розпаду.^[1] Дорівнює відношенню парціальної сталої розпаду цим каналом до загальної сталої розпаду: r_i = λ_i / λ. Наприклад, радіоактивний калій-40 може зазнавати радіоактивного розпаду за трьома каналами:

• бета-мінус-розпад (⁴⁰K → ⁴⁰Ca + e⁻ + ν_e),
• електронне захоплення (⁴⁰K + e⁻ → ⁴⁰Ar + ν_e),
• позитронний розпад (⁴⁰K → ⁴⁰Ar + e⁺ + ν_e).

Перший канал розпаду характеризується коефіцієнтом галуження 89,28 ± 0,13 %. Для двох інших каналів (з утворенням аргону-40) сумарний виміряний коефіцієнт галуження дорівнює 10,72 ± 0,13 %. Відомо також, що коефіцієнт галуження для третього, рідкісного каналу, дорівнює 0,001 %. Отже, зі 100 000 розпадів калію-40 у середньому близько 89 280 розпадів відбуваються з випромінюванням електрона, близько 10 720 розпадів — із захопленням орбітального електрона і лише один розпад — із вильотом позитрона.

Знання коефіцієнтів галуження r_i та загального періоду напіврозпаду ${\displaystyle T_{1/2}}$ системи дає змогу визначити для конкретного каналу розпаду парціальний період напіврозпаду ${\displaystyle T_{1/2}^{(i)}}$ (або парціальний час життя ${\displaystyle \tau _{i}=1/\lambda _{i}=T_{1/2}^{(i)}/\ln 2}$):

${\displaystyle T_{1/2}^{(i)}=T_{1/2}/r_{i}}$,

τ_i = τ / r_i ,

де τ = 1 / λ — загальний час життя системи з урахуванням розпадів за всіма каналами. Очевидно, що парціальний період напіврозпаду завжди більший або дорівнює загальному періоду напіврозпаду (оскільки коефіцієнт галуження, як будь-яка ймовірність, має за визначенням величину від нуля до одиниці). Так, період напіврозпаду калію-40 дорівнює 1,248 млрд років; отже, парціальний період напіврозпаду за β⁻-каналом дорівнює ${\displaystyle T_{1/2}^{(\beta ^{-})}=T_{1/2}/0.8928\approx 1,398{\text{ млрд років}}}$ млрд років, а за каналом з утворенням аргону-40 (сума каналів з електронним захопленням і позитронним розпадом) ${\displaystyle T_{1/2}^{(\epsilon e^{+})}=T_{1/2}/0.1072\approx 11,64{\text{ млрд років}}}$.