Компактний оператор

Цілкóм неперéрвний оперáтор або компактний оператор — оператор, що відображає банахів простір у себе, і при цьому кожну обмежену множину переводить у відносно компактну.

Сукупність усіх компактних операторів, що діють з ${\displaystyle X_{1}}$ в ${\displaystyle X_{2}}$, позначають через ${\displaystyle S_{\infty }(X_{1},X_{2})}$ (${\displaystyle S_{\infty }(X)}$ у випадку, коли X1=X2=X).

Див. також

• Банах С. Курс функціонального аналізу (лінійні операції). — К. : Радянська школа, 1948. — 216 с.(укр.)
• Ахієзер Н.І., Глазман І.М. Теорія лінійних операторів у гільбертовому просторі. — 2025. — 663 с.(укр.)
• Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — ISBN 5-9221-0266-4.(рос.)