Конічна стала

Конічна стала (або стала Шварцшильда, на честь Карла Шварцшильда) — величина, що описує конічні перетини. Конічну сталу прийнято позначати літерою K. Вона виражається через ексцентриситет конічного перетину таким чином:

${\displaystyle K=-e^{2},}$

Рівняння конічного перетину з вершиною в початку координат, що дотикається до осі y, задається за допомогою конічної сталої так:

${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0,}$

де ${\displaystyle R}$ — радіус кривини конічного перетину в точці ${\displaystyle x=0}$.

Конічна стала широко застосовується в геометричній оптиці для опису стиснутих сфероїдальних (${\displaystyle K>0}$), сфероїдальних (${\displaystyle K=0}$), витягнутих сфероїдальних (${\displaystyle 0>K>-1}$), параболічних (${\displaystyle K=-1}$) і гіперболічних (${\displaystyle K<-1}$) поверхонь лінз і дзеркал.

У деяких випадках як конічна стала використовується величина ${\displaystyle p=K+1}$.

Література

• Smith, Warren J. Modern Optical Engineering, 4th ed. — McGraw-Hill Education, 2008. — С. 513—515. — ISBN 978-0071476874.