Критерій Чирікова

Критерій Чирікова (англ. Chirikov criterion, рос. Критерий Чирикова ) або Критерій Чирікова перекриття резонансів (англ. Chirikov resonance-overlap criterion,рос. Критерий Чирикова перекрытия резонансов) - критерій встановлення режиму хаотичного руху в детерміністичній гамільтоновій системі^[1] , отриманий російським фізиком-теоретиком Борисом Чиріковим в 1959 році. Чиріков використав відкритий ним критерій для пояснення деяких незрозумілих експериментальних даних для плазми в магнітних пастках.

Опис

Згідно з цим критерієм детерміністична траєкторія почне рухатися між двома нелінійними резонансами хаотичним та непередбачуваним чином в області параметрів

${\displaystyle K\approx S^{2}=(\Delta \omega _{r}/\Delta _{d})^{2}>1.}$

Тут ${\displaystyle K}$ є параметром збурення, а ${\displaystyle S=\Delta \omega _{r}/\Delta _{d}}$ - параметр перекриття резонансів, що задається відношенням ширини незбуреного резонансу (по частоті) ${\displaystyle \Delta \omega _{r}}$, та різниці частот ${\displaystyle \Delta _{d}}$ між двома незбуреними резонансами. З часу відкриття критерій Чирікова став важливим аналітичним інструментом для визначення межі хаотичної поведінки системи.

Див. також

• Стандартне відображення Чирікова [Архівовано 3 липня 2014 у Wayback Machine.]
• Борис Чиріков