Метрологічна сумісність

Метрологічна сумісність (англ. metrological compatibility) — властивість множини результатів вимірювань певної вимірюваної величини, за якої абсолютне значення різниці будь-якої пари виміряних значень величини, отримане з двох різних результатів вимірювань, менше за деяке вибране кратне стандартній невизначеності вимірювань цієї різниці ^[1].

Критерій метрологічної сумісності

Результати метрологічно сумісні, якщо для будь-якої їх пари виконується умова^[2]

${\displaystyle |x_{1}-x_{2}|\leq k\cdot u{\bigl (}x_{1}-x_{2}{\bigr )}}$,

де ${\displaystyle u{\bigl (}x_{1}-x_{2}{\bigr )}}$ - стандартна невизначеність різниці результатів ${\displaystyle x_{1}}$, ${\displaystyle x_{2}}$,

${\displaystyle k}$ - числовий множник.

В метрології добуток ${\displaystyle k\cdot u{\bigl (}x_{1}-x_{2}{\bigr )}}$ називається розширеною невизначеністю ${\displaystyle U}$, а множник ${\displaystyle k}$ - коефіцієнтом охоплення. Тоді критерій метрологічної сумісності може бути записаний у вигляді:

${\displaystyle |x_{1}-x_{2}|\leq U}$,

тобто два результати метрологічно сумісні, якщо їх різниця не перевищує розширену невизначеність цієї різниці.

Незалежні результати вимірювань

Якщо результати вимірювань незалежні, то стандартна невизначеність різниці двох незалежних результатів вимірювань оцінюється за формулою

${\displaystyle u{\bigl (}x_{1}-x_{2}{\bigr )}={\sqrt {u^{2}{\bigl (}x_{1}{\bigr )}+u^{2}{\bigl (}x_{2}{\bigr )}}}}$.

Тоді для випадку нормального розподілу їх різниці коефіцієнт охоплення дорівнює ${\displaystyle k}$ = 2 для рівня довіри (довірчої ймовірності) 0.95, і критерій метрологічної сумісності набуває вигляду:

${\displaystyle |x_{1}-x_{2}|\leq 2\cdot {\sqrt {u^{2}{\bigl (}x_{1}{\bigr )}+u^{2}{\bigl (}x_{2}{\bigr )}}}}$.

Корельовані результати вимірювань

Для двох корельованих результатів вимірювань вираз для стандартної невизначеності їх різниці має вигляд^[2]:

${\displaystyle u{\bigl (}x_{1}-x_{2}{\bigr )}={\sqrt {u^{2}{\bigl (}x_{1}{\bigr )}+u^{2}{\bigl (}x_{2}{\bigr )}-2\cdot r\cdot u{\bigl (}x_{1}{\bigr )}\cdot u{\bigl (}x_{2}{\bigr )}}}}$,

${\displaystyle r}$ - коефіцієнт кореляції значень ${\displaystyle x_{1}}$, ${\displaystyle x_{2}}$.

Стандартна невизначеність різниці в порівнянні з випадком незалежних величин буде менша у разі прямої кореляції і більша – у разі оберненої кореляції, оскільки коефіцієнт кореляції в цьому випадку від'ємний.

Використання

Метрологічна сумісність результатів вимірювань дає критерій для визначення, відносяться два результати вимірювання до однієї і тієї ж вимірюваної величини чи ні. Якщо в серії вимірювань постійної величини результат вимірювання несумісний з іншими, це означає, що вимірювання некоректне або вимірювана величина змінилася за проміжок часу між вимірюваннями.

З поняттям метрологічної сумісності тісно пов'язані поняття прецизійності, збіжності та відтворюваності результатів вимірювань.

Див. також

Прецизійність

Збіжність

Відтворюваність