Неперервна симетрія

Неперервна симетрія — інтуїтивне поняття, що означає симетрію, тобто незмінність, щодо неперервного сімейства перетворень. Цим це поняття відрізняється від дискретної симетрії, наприклад, симетрії відображення, інваріантної щодо одного, декількох або дискретного сімейства перетворень.

Приклади неперервної симетрії

Кругова симетрія

Трансляційна симетрія

Прикладом неперервної симетрії є кругова симетрія, тобто обертальна симетрія на будь-який кут. Трансляційна симетрія на довільні вектор в заданому напрямку також є неперервною. У тривимірному просторі прикладом неперервної симетрії є сферична симетрія, яка означає, що вигляд тіла не зміниться, якщо його обертати в просторі на довільні кути, зберігаючи одну точку на місці.

Джерела

• William H. Barker, Roger Howe (2007), Continuous Symmetry: from Euclid to Klein (англ.)