Ньютонівська рідина

Рідина́ ньюто́нівська (рос. жидкость ньютоновская; англ. Newtonian (normal) fluid; нім. Newtonsche Flüssigkeit f) – модель рідини, що являє собою суцільне рідке тіло, для якого дотичні напруження внутрішнього тертя ${\displaystyle \tau }$, спричиненого відносним проковзуванням (зсувом) шарів рідини прямо пропорційні першому степеню градієнта швидкості у напрямі, перпендикулярному до напрямку проковзування:

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {du}{dx}}}$,

Розподіл швидкості у пристінних шарах ньютонівських рідин

Класифікація рідин за видом залежності дотичних напружень від градієгту швидкості.

де: ${\displaystyle \tau }$ — дотичне напруження внутрішнього тертя, що виникає в рідині, [Па];

${\displaystyle \mu }$ — коефіцієнт пропорційності або динамічний коефіцієнт в'язкості, [Па·с];

${\displaystyle {\frac {du}{dx}}}$ — градієнт швидкості у напрямі, перпендикулярному до напряму зсуву, [с⁻¹].

У загальному випадку у векторному записі: диференціал вектора сили тертя дорівнює добутку коефіцієнта в'язкості та векторного добутку диференціалу вектора площі дотичних шарів рідини і ротора швидкості.^[1]

${\displaystyle {d}\mathbf {F} {=}\mu {d}\mathbf {S} \times \mathrm {rot} \mathbf {u} }$

Іншими словами, це означає, що рідина зберігає описану властивість в'язкості незалежно від сил, що діють на неї та швидкостей плину. Наприклад, вода є ньютонівською рідиною, на відміну від неньютонівських рідин, в'язкість яких залежить від швидкості плину а перемішування може призвести до порушення суцільності.

Для ньютонівської рідини в'язкість залежить лише від температури і тиску (а також від хімічного складу) і не залежить від сил, що діють на неї.

Якщо рідину вважати нестискуваною і в'язкість — стала по усьому об'єму рідини, то рівнянням, що описує дотичне напруження в прямокутній системі координат у тензорному записі, буде:

${\displaystyle \tau _{ij}=\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$

де, згідно з прийнятими позначеннями тензора,

${\displaystyle \tau _{ij}}$ — дотичне напруження на ${\displaystyle i}$-ій грані елемента рідини в ${\displaystyle j}$-ому напрямку;

${\displaystyle u_{i},u_{j}}$ — швидкість в ${\displaystyle i}$-ому та ${\displaystyle j}$-ому напрямках;

${\displaystyle x_{i},x_{j}}$ — ${\displaystyle i}$-а та ${\displaystyle j}$-а координати напрямків.

Якщо рідини не описуються наведеними рівняннями, то їх називають неньютонівськими рідинами, до яких відносяться, наприклад, розчини та розплави полімерів, низка твердих суспензій та більшість рідин великої в'язкості.

Див. також

• Рідина
• В'язкість
• Рідина неньютонівська