Опукла комбінація

Опукла комбінація точок — лінійна комбінація точок, коефіцієнти комбінації якої невід'ємні числа і в сумі дорівнюють 1.

Випукла комбінація трьох точок ${\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}}$

Тобто, нехай в n-вимірному евклідовому просторі ${\displaystyle \ \mathbb {R} ^{n}}$ задані точки x₁, x₂, …, x_m. Тоді точка x:

${\displaystyle x=\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{m}x_{m}}$,

називається опуклою комбінацією точок x₁, x₂, …, x_m якщо

${\displaystyle \alpha _{i}\geq 0,\,i=1\ldots m\quad }$ та ${\displaystyle \sum _{i=0}^{m}\alpha _{i}=1.}$

Див. також

• Опукла множина
• Середнє зважене
• Афінна комбінація