Запис безрозмірного відношення величин

Запис безрозмірного відношення двох величин — це сукупність способів передання на письмі безрозмірного відношення двох числових величин — тобто величин з однаковими одиницями вимірювання. Такі відношення записують у вигляді відсотків (кількості сотих частин, позначається знаком відсотка %), проміле (кількості тисячних частин, позначається знаком проміле ‰); у фінансових розрахунках використовують базисний пункт (кількість десятитисячних частин, позначається знаком ‱). В англійській мові в багатьох галузях науки, найчастіше в хімії, використовуються й інші позначення, зокрема ppm (кількість частин на мільйон), ppb (кількість частин на мільярд), ppt (кількість частин на трильйон).

Водні розчини флуоресцеїну з концентрацією від 10 000 до 1 частини на мільйон з інтервалом у 10 разів. Колір розчину залежить від концентрації.

Хоча ці символи й позначення відіграють роль псевдоодиниць вимірювання, самі по собі вони ними не є, а натомість це лише умовні позначення відповідних дробів. Вони не входять до Міжнародної системи одиниць (SI); деякі з них неоднозначні.

Використовувані позначення

У системі SI для позначення дробів використовуються відповідні від'ємні степені числа 10. Проте Міжнародне бюро мір і ваг (BIMP) та Національний інститут стандартів і технологій США (NIST) допускають використання для позначення дробу 0,01 знака відсотка^[1][2]. Його можна використовувати лише для величин, які не мають назви, — наприклад, «відносна зміна частоти становила 3,4 %» або «масова частка досліджуваного компонента становить 1 %». У такий же спосіб допускається використання аналогічних символів — наприклад, «молярна частка компонента становила 1,5 млн⁻¹»)^[3].

Ці організації не рекомендують використовувати позначення типу ppm (див. нижче)^[4], а Міжнародна організація зі стандартизації (ISO) та Міжнародний союз фундаментальної та прикладної хімії (IUPAC) також не рекомендують використовувати символи відсотка (%) та проміле (‰) замість відповідних співвідношень одиниць SI (наприклад, ppm замість мг/кг)^[5].

Безрозмірні відношення величин часто використовують для опису розбавлених розчинів у хімії — наприклад, відносної концентрації розчинених мінералів або забруднюючих речовин у воді.

Символи й позначення дробових величин, які не мають власної назви

У наведеній нижче таблиці вміщено символи й позначення, які використовують для запису дробових величин, а також їхні кількісні значення^[6][5][7].

Міжнародний символ або позначення	Символ або позначення в українській мові	Назва	Значення	Числовий еквівалент			Коментар
				Простий дріб	Десятковий дріб	Частка відсотка
% pph	%	Відсоток[8] (процент[9])	Сота частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{100}}}$	10−2	1 %	В українській мові для цієї величини існують назви відсоток і процент[10][11]. Не плутати з відсотковим пунктом. В англомовних джерелах зустрічається позначення pph (parts per hundred)[12][13].
‰ ppt, ppth	‰	Проміле	Тисячна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{1000}}}$	10−3	0,1 %	У проміле визначають солоність води, похил річок, вміст алкоголю в крові, похил рейкових колій. В англомовних джерелах зустрічаються позначення ppt[14] з ppth[15] (parts per thousand)[16]. У разі використання позначення ppt може виникнути непорозуміння: таке позначення має також трильйонна частка (parts per trillion).
‱ bp	‱	Базисний пункт (у фінансових розрахунках)[17]	Десятитисячна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{10\ 000}}}$	10−4	0,01 %	В англомовних джерелах рідко зустрічається назва permyriad; буквально це слово означає «на кожну міріаду»[18].
pcm	—	—	Стотисячна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{100\ 000}}}$	10−5	0,001 %	Зазвичай використовується в епідеміології для позначення показників народжуваності, смертності, злочинності[19] та захворюваності[20], а також у ядерній енергетиці як одиниця реактивності[21][22].
ppm	млн−1 ч/млн	—	Мільйонна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{1\ 000\ 000}}}$	10−6	0,0001 %	У ЯМР-спектроскопії використовують позначення ppm для хімічного зсуву резонансних ліній спектра. У гірничій справі ця величина еквівалентна одному граму на метричну тонну (г/т).
pphm	—	—	Стомільйонна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{100\ 000\ 000}}}$	10−8	0,000001 %	Не рекомендується через відсутність еквівалентного префікса SI.
ppb	млрд−1 ч/млрд	—	Мільярдна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{1\ 000\ 000\ 000}}}$	10−9	0,0000001 %	Міжнародне позначення ppb (parts-per-billion) потребує уваги, оскільки слово billion в американській англійській означає мільярд, а в британській трильйон[23][24].
ppt	трлн−1 ч/трлн	—	Трильйонна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{1\ 000\ 000\ 000\ 000}}}$	10−12	0,0000000001 %	Використовується в екології[25], геології[26], хімії[27] тощо. Міжнародне скорочення ppt (parts-per-trillion) потребує уваги, оскільки воно може означати одну тисячну (parts-per-thousand).
ppq	—	—	Квадрильйонна частка	${\displaystyle {\tfrac {1}{1\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000}}}$	10−15	0,0000000000001 %

Використання

Окрім знаків відсотка і проміле, які широко використовуються в багатьох галузях, позначення на кшталт ppm застосовують здебільшого у хімічних науках, зокрема в аналітичній хімії та хімії довкілля. Ними позначають масові, об'ємні й молярні частки речовин, які містяться в невеликих або слідових кількостях. Наприклад, за допомогою них можна виразити вміст (об'ємну частку) вуглекислого газу в атмосфері як 380 ppm, що еквівалентно формулі

ϕ_CO2 = 380 мкл/л.

У більшості випадків для цього достатньо позначень ppm, ppb і ppt^[28], але деякі методи вимірювання (наприклад, прискорювальна мас-спектрометрія або мас-спектрометрія з індуктивно збудженою плазмою^[en]) дають змогу визначати вміст певних речовин на рівні 10⁻¹⁵ (ppq) і навіть 10⁻¹⁸ (у частках на трильйон і квінтильйон, відповідно)^[29][30][31].

У спектроскопії ядерного магнітного резонансу (ЯМР-спектроскопії) хімічний зсув зазвичай виражають у мільйонних частках. Це пов'язано з тим, які одиниці входять у формулу визначення (Гц/МГц), - вони визначають степінь 10⁶ у знаменнику цієї формули.

Неправильне використання

Позначення ppm (мільйонні частки) і знак відсотка % (соті частки) часто неправильно використовують як замінники одиниць масової концентрації^[en] речовин у водних розчинах (відповідно, мг/л і г/100 мл). Це пов'язано з тим, що густина розбавлених водних розчинів в умовах навколишнього середовища близька до 1 г/см³, і з практичних міркувань наближення 1 кг ≈ 1 л і 100 г ≈ 100 мл цілком достатньо, а похибки, що виникають через такі наближення, є незначними^[32][33]. Щоб отримати точне значення, виражене в ppm, потрібно масову концентрацію (mg/l) поділити на густину розчину (ρ):

${\displaystyle [ppm]={\frac {[mg/l]}{\rho }}}$.

Однак використання такого роду наближень не рекомендується, і в кожному випадку краще використовувати відповідні одиниці виміру^[34][33]. Прикладом такого наближення є вираження в проміле вмісту алкоголю в крові, виміряного в г/дл.

Див. також

• Мільйонна частка
• Мільярдна частка