Показник ослаблення

Показник ослаблення (показник екстинкції) — величина, обернена до відстані, на якій потік випромінювання, що утворює паралельний пучок, зменшується через поглинання і розсіяння в середовищі в деяку заздалегідь обумовлену кількість разів. У принциповому плані ступінь ослаблення потоку випромінювання в даному визначенні можна вибирати будь-який, проте в науково-технічній, довідковій та нормативній літературі і в цілому на практиці використовуються два значення ступеня ослаблення: одне, що дорівнює 10, і інше — числу е. В загальному випадку показник ослаблення дорівнює сумі показника поглинання і показника розсіяння^[1].

Показник ослаблення
Вид величини	скалярна величина
Символи	${\displaystyle \mu ,\mu '}$
Одиниці вимірювання
SI	м−1	L−1
СГС	см−1	L−1
Розмірність	L−1

Десятковий показник ослаблення

Якщо у визначенні показника ослаблення ступінь ослаблення вибрано рівним 10, то отриманий у результаті показник ослаблення ${\displaystyle \mu }$^[2] називають десятковим. У цьому випадку розрахунок здійснюється за формулою:

${\displaystyle \mu ={\frac {1}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

де ${\displaystyle \Phi _{0}}$ — потік випромінювання на вході в середовище, ${\displaystyle \Phi (l)}$ — потік випромінювання після проходження ним у середовищі відстані ${\displaystyle l}$ .

Відповідно вираз для ${\displaystyle \Phi (l)}$ в такому випадку набуває вигляду:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}10^{-\mu l}.}$

У диференціальній формі його можна записати так:

${\displaystyle d\Phi =-\ln(10)\mu \Phi (l)dl.}$

тут ${\displaystyle d\Phi }$ — зміна потоку випромінювання після проходження ним шару середовища з малою товщиною ${\displaystyle dl}$.

Десятковий показник ослаблення зручно використовувати під час виконання оптотехнічних розрахунків, зокрема, для визначення коефіцієнтів пропускання оптичних систем. Саме така форма показника ослаблення використовується в довідковій літературі, що стосується властивостей безбарвних оптичних стекол^[3].

Натуральний показник ослаблення

При використанні у визначенні показника ослаблення числа е отримують показник ослаблення ${\displaystyle \mu '}$^[2], званий натуральним. Розрахунок при цьому проводиться за формулою:

${\displaystyle \mu '={\frac {1}{l}}\ln \left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right).}$

Натуральний і десятковий показники поглинання пов'язані один з одним співвідношенням ${\displaystyle \mu '=\ln(10)\mu }$ або приблизно ${\displaystyle \mu '\approx 2.303\mu }$. За використання натурального показника вираз для ${\displaystyle \Phi (l)}$ набуває вигляду:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}e^{-\mu 'l}.}$

Його вигляд у диференціальній формі такий:

${\displaystyle d\Phi =-\mu '\Phi (l)dl.}$

Рівняння з натуральним показником ослаблення мають компактніший вигляд, ніж у разі використання десяткового показника поглинання, і не містять множника ln(10), що має «штучне» походження. Тому в наукових дослідженнях фундаментального характеру частіше використовують натуральний показник ослаблення.

Одиниці вимірювання

В рамках Міжнародної системи одиниць (SI) вибір одиниць вимірювання визначається міркуваннями зручності і сформованими традиціями. Найширше використовуються обернені сантиметри (см⁻¹) і обернені метри (м⁻¹).

Після створення оптичних матеріалів з екстремально низькими втратами і подальшим розвитком волоконної оптики за одиницю вимірювання показника ослаблення стали використовувати дБ/км (dB/km). У цьому випадку розрахунок значень показника ослаблення здійснюється за формулою:

${\displaystyle \mu [dB/km]={\frac {10}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

де ${\displaystyle l}$ виражається в км.

Таким чином, дБ/км є в 10⁶ разів дрібнішою одиницею, ніж см⁻¹. Відповідно, якщо показник ослаблення матеріалу дорівнює 1 дБ/км, то це означає, що його десятковий показник ослаблення дорівнює 10⁻⁶ см⁻¹.

Про особливості термінології

Наявність близьких за звучанням термінів призводить до поширених неточностей і помилок у їх вживанні і, як наслідок, непорозумінь. Найчастіше змішуються поняття в таких парах різних за змістом термінів:

• Показник поглинання і показник ослаблення
• Показник поглинання і коефіцієнт поглинання
• Показник ослаблення і коефіцієнт ослаблення
• Десяткові показники поглинання і ослаблення та їх натуральні відповідники

Ситуація ускладнюється відмінностями в термінології, що використовується в українсько- та англомовній літературі. Зокрема, непорозуміння відбуваються через те, що в українській мові еквівалентом для «attenuation coefficient» є не співзвучний йому «коефіцієнт ослаблення», а «показник ослаблення». Аналогічно, еквівалентом англійського «absorption coefficient» є не коефіцієнт поглинання, а термін «показник поглинання».

Див. також

• Показник поглинання
• Показник розсіяння
• Коефіцієнт ослаблення
• Закон Бугера — Ламберта — Бера