Послідовний аналіз

Послідовний аналіз — метод одержування статистичних висновків, у якому число випробувань не фіксується наперед, а визначається в процесі самих випробувань за їхніми результатами. Дає змогу значно зменшити середнє число випробувань порівняно з методом вибірки фіксованого об'єму при тій же достовірності статистичного висновку. Послідовний аналіз створив у 1944 році американський математик А. Вальд. Послідовний аналіз використовується в статистичній радіолокації, послідовному контролі виробництва, випробуванні виробів на довговічність та багатьох інших випадках.

Порівняння варіантів при аналізі Вальда

При використанні методу послідовного аналізу Вальда математична обробка результатів виконується не після завершення серії дослідів, а після кожного досліду. У результаті цієї обробки з’ясовується, чи можна прийняти одну з конкуруючих гіпотез (і яку саме) або продовжити дослідження. Число необхідних спостережень при цьому у середньому втричі менше, ніж при класичному аналізі. Вальд показав, що при завданні похибки першого роду α і похибки другого роду β, можна отримати у координатах Σу_і – n_у три області, як показано на рис.

Література

• Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
• Білецький В.С., Смирнов В.О., Сергєєв П.В. Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020. – 399 с.

Джерела

• Енциклопедія кібернетики, т. 2. К., 1973;
• Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки. М., 1976.