Потужність

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Потужність (значення).

Поту́жність (N, P, W) — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія, передана за одиницю часу:

${\displaystyle N={\frac {A}{t}}}$,

Потужність
Символи	${\displaystyle N,P,W={\frac {dA}{dt}}}$
Одиниці вимірювання
SI	Вт
СГС	ерг·с−1
У базових величинах SI	кг · м2 · с−3
Розмірність	L2 · M · T−3
Інші величини	к.с., В·А
Визначення
Формула	${\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} t}}}$[1]
Позначення	потужність (${\displaystyle P}$) енергія (${\displaystyle E}$) тривалість (${\displaystyle t}$)
Потужність у Вікісховищі

де N — потужність, А — виконана робота, t — проміжок часу, упродовж якого ця робота виконана.

У системі SI потужність вимірюється у ватах^[2][3]. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила (1 к. с. = 735,5 Вт).

Потужність є важливою характеристикою двигунів.

Потужність в механіці

Якщо на рухоме тіло діє сила, то ця сила здійснює роботу. Потужність в цьому випадку рівна скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається тіло:

${\displaystyle N=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =F\cdot v\cdot \cos \alpha }$,

• де F — сила
• v — швидкість
• ${\displaystyle \alpha }$ — кут між вектором швидкості й сили.

Окремий випадок потужності при обертальному русі:

${\displaystyle N=M\cdot \omega ={\frac {\pi \cdot M\cdot n}{30}}}$,

де:

• M — момент
• ${\displaystyle \mathbf {\omega } }$ — кутова швидкість
• ${\displaystyle ~\pi =3,14159265358979323\dots }$ — число пі
• n — частота обертання (число обертів за хвилину, об/хв).

Електрична потужність

Докладніше: Потужність електричного струму

Електри́чна потужність (потужність електричного струму) — фізична величина, що характеризує швидкість передавання або перетворення електричної енергії.

Миттєве значення електричної потужності ${\displaystyle P(t)}$ для ділянки електричного кола:

${\displaystyle P(t)=I(t)\cdot U(t)\,}$

де:

• ${\displaystyle I(t)}$ — миттєве значення електричного струму на ділянці кола;
• ${\displaystyle U(t)}$ — миттєве значення напруги на цій же ділянці.

Для умови постійного значення сили струму і напруги потужність можна обчислити за формулою:

${\displaystyle P=I\cdot U}$.

При вивченні електричних мереж змінного струму, окрім миттєвого значення потужності, що відповідає загальнофізичному визначенню, уводяться також поняття:

• Активна потужність — дорівнює середньому за період значенню миттєвої активної потужності:

${\displaystyle p(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi \cos(2\omega t)}$

• Реактивної потужності — відповідає енергії, яка циркулює без дисипації від джерела до споживача і назад, миттєва реактивна потужність:

при ${\displaystyle \varphi >0}$:

${\displaystyle q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t+{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )}}$,

при ${\displaystyle \varphi <0}$:

${\displaystyle q(t)={\frac {1}{2}}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \sin \varphi \cdot \cos {\Bigl (}2\omega t-{\frac {\pi }{2}}{\Bigr )}}$.

• Повна потужність  обчислюється як добуток діючих значень струму в напруги без врахування зсуву фаз, миттєве значення повної потужності:

${\displaystyle s(t)={1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot \cos \varphi -{1 \over 2}\cdot U_{m}\cdot I_{m}\cdot cos{\Bigl (}2\omega t-\varphi {\Bigr )}}$,

де:

• ${\displaystyle I_{m}}$ — амплітуда струму;
• ${\displaystyle U_{m}}$ — амплітуда напруги;
• ${\displaystyle \varphi }$ — різниця між початковим фазовим кутом напруги ${\displaystyle \psi _{u}}$ і початковим фазовим кутом сили струму ${\displaystyle \psi _{i}}$ — ${\displaystyle (\varphi =\psi _{u}-\psi _{i})}$;
• ${\displaystyle \omega }$ — кутова частота;
• ${\displaystyle t}$ — час.

Корисна потужність

Корисна потужність (англ. useful power; нім. Wirkleistung f) — потужність, що віддається пристроєм у певній формі та з певною метою. ДСТУ 2815-94.

Потужність насоса

Потужність (англ. pump horsepower, pump power, нім. Pumpenleistung f) — енергія, яка підводиться до насоса від двигуна за одиницю часу.

Див. також

• Потужність потоку рідини
• Потужність електричного струму
• Потужність джерела звуку
• Ват