П'єзоелектричний модуль

П'єзоелектричний модуль — кількісна характеристика п'єзоелектрика, що задає лінійне співвідношення між механічними напруженнями і поляризацією, які вони викликають.

У найпростішому випадку, при відсутності дотичних напружень^[1]

${\displaystyle P_{x}=d_{11}(\sigma _{xx}-\sigma _{yy})}$,

де ${\displaystyle d_{11}}$ - п'єзоелектричний модуль, ${\displaystyle P_{x}}$ - х-ва складова вектора поляризації, ${\displaystyle \sigma _{xx}}$ та ${\displaystyle \sigma _{xx}}$ - компоненти тензора механічних напружень.

Тензор п'єзоелектричних модулів

В загальному випадку довільних напружень, поляризація зв'язана з напруженнями через тензор п'єзоелектричних модулів^[2]:

${\displaystyle P_{i}=\sum _{jk}\gamma _{i,jk}\sigma _{ik}\,}$.

Тензор ${\displaystyle \gamma _{i,jk}}$ відмінний від нуля тільки для кристалів без центра інверсії. Він симетричний щодо двох останніх індексів.