Рівняння Бертло

Рівня́ння Бертло́ — двопараметричне рівняння стану реального газу, опубліковане^[1] Д. Бертло (фр. Daniel Berthelot) у 1899 році як модифікація рівняння Ван дер Ваальса.

Рівняння може бути записане у вигляді:

${\displaystyle RT=\left(p+{\frac {a}{Tv^{2}}}\right)\left(v-b\right)}$.

У критичних точках можна вважати, що ${\displaystyle \left.{\frac {\partial p}{\partial v}}\right|_{T=T_{c}}=0}$, і ${\displaystyle \left.{\frac {\partial ^{2}p}{\partial v^{2}}}\right|_{T=T_{c}}=0}$,

що приводить^[2][3] до значень коефіцієнтів a і b:

${\displaystyle a=3T_{c}p_{c}v_{c}^{2}}$

${\displaystyle b={\frac {v_{c}}{3}}}$

при заданому критичному коефіцієнті стисливості газу

${\displaystyle {\frac {p_{c}v_{c}}{RT_{c}}}={\frac {3}{8}}=0.375}$

де p — тиск, T< — температура і R — універсальна газова стала. T_c' — критична температура, p_c — тиск і V_c — об'єм у критичні точці.

Варіант рівняння для низьких тисків

Д.Бертло, також запропонував рівняння стану для низьких тисків:

${\displaystyle p={\frac {RT}{v}}\left(1+{\frac {9}{128}}{\frac {pT_{c}}{p_{c}T}}\left(1-{\frac {6T_{c}^{2}}{T^{2}}}\right)\right)}$

Див. також

• Реальний газ
• Рівняння Клаузіуса — Клапейрона
• Рівняння Дітерічі
• Рівняння Редліха — Квонга