Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Симетричний простір
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Симетричний простір — ріманів многовид, група ізометрій якого містить центральні симетрії з центром в будь-якій точці.
Ця стаття не містить посилань на джерела. (серпень 2024) |
Початок вивченню симетричних просторів було покладено Елі Картаном. Зокрема їм була отримана їх класифікація в 1926 році.
Властивості
- Ріманів многовид є локально симетричним тоді і тільки тоді, коли його тензор кривини паралельний.
- Будь-який однозв'язний, повний локально симетричний простір є симетричним.
- Зокрема універсальне накриття локально симетричного простору є симетричним.
- Група ізометрій симетричного простору діє на ньому транзитивно.
- Зокрема будь симетрична простір є однорідним простором , де група Лі і її підгрупа.
Remove ads
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads