Система числення мая

Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.

Маянські цифри
вид	позиційні двадцяткові

Цифри мая

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

Числа більше 19

Третій розряд (чотирьохсотки)
Другий розряд (двадцятки)
Перший розряд (одиниці)
	32	429	4805

Числа більше 19 писалися вертикально знизу догори за ступенями 20. Наприклад:

• 32 писалося як (1) (12) = 1 × 20 + 12
• 429 як (1) (1) (9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
• 4805 як (12) (0) (5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5

Для запису цифр від 1 до 19 іноді також використовувалися зображення божеств. Такі цифри використовувалися вкрай рідко і збереглися лише на кількох монументальних стелах.

Нуль

Календар мая вимагав використання нуля для позначення порожнього розряду. Перша дата з нулем, яка дійшла до сучасності (на стелі 2 в Чіапа-де Корсо, Чіапас) датована 36 роком до н. е.

Приклади

Докладне зображення трьох колонок на стелі 1 в Ла-Мохарра. Ліва дата — 8.5.16.9.7, тобто 156 рік н. е.

Кожен рівень множився на 20, таким чином найнижчий рівень виглядав так: 20^0 (x1), другий рівень так: 20^1 (x20), третій рівень: 20^2 (x400) і так далі...
Що дає :

Значення	Цифри мая	Запис десятковою системою
27		1*20+7*1 ${\displaystyle (1*20^{1}+7*20^{0})}$
358		17*20+18*1 ${\displaystyle (17*20^{1}+18*20^{0})}$
340		17*20+0*1 ${\displaystyle (17*20^{1}+0*20^{0})}$
112211		14*8000+0*400+10*20+11*1 ${\displaystyle (14*20^{3}+0*20^{2}+10*20^{1}+11*20^{0})}$
1378420		8*160000+12*8000+6*400+1*20+0*1 ${\displaystyle (8*20^{4}+12*20^{3}+6*20^{2}+1*20^{1}+0*20^{0})}$
64000000		1*64000000+0*3200000+0*160000+0*8000+0*400+0*20+0*1 ${\displaystyle (1*20^{6}+0*20^{5}+0*20^{4}+0*20^{3}+0*20^{2}+0*20^{1}+0*20^{0})}$

У календарі

У «довгому рахунку» календаря мая був використаний різновид 20-кової системи числення, в якій другий розряд міг містити тільки цифри від 0 до 17, після чого до третього розряду додавалася одиниця. Таким чином, одиниця третього розряду означала не 400, а 18 × 20 = 360, що близько до кількості днів у сонячному році.

Література

• Талах В.Н., Куприенко С.А. Америка первоначальная. Источники по истории майя, науа (астеков) и инков / Ред. В. Н. Талах, С. А. Куприенко. — К. : Видавець Купрієнко С.А, 2013. — 370 с. — ISBN 978-617-7085-00-2.
• Coe, Michael D. (1987). The Maya (4th edition (revised) ed.). London; New York: Thames & Hudson. ISBN 0-500-27455-X. OCLC 15895415.
• Díaz Díaz, Ruy (December 2006). «Apuntes sobre la aritmética Maya» (online reproduction). Educere (Táchira, Venezuela: Universidad de los Andes) 10 (35): 621–627. ISSN 1316-4910. OCLC 66480251. Прямий доступ
• Diehl, Richard (2004). The Olmecs: America's First Civilization. London: Thames & Hudson. ISBN 0-500-02119-8. OCLC 56746987.
• Thompson, J. Eric S. (1971). Maya Hieroglyphic Writing; An Introduction. Civilization of the American Indian Series, No. 56 (3rd ed.). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-8061-0447-3. OCLC 275252.

Посилання

• Талах В.М (19 березня 2011). Вступ до ієрогліфічної мови Мая (PDF). www.bloknot.info. Архів (PDF) оригіналу за 22 серпня 2011. Процитовано 19 березня 2011.
• Maya Mathematics Конвертор цифр десяткової системи в систему числення мая
• Anthropomorphic Maya numbers — історія числення мая