Стала Больцмана

Ста́ла Бо́льцмана (${\displaystyle k}$ або ${\displaystyle k_{B}}$) — фізична стала, що визначає зв'язок між температурою та енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, який зробив великий внесок у статистичну фізику, у якій ця стала є ключовою. Її значення в системі SI дорівнює 1,380649×10⁻²³ Дж⋅K⁻¹.

Значення сталої Больцмана k[4]	Одиниці
1,380649×10−23	Дж⋅K−1
8,617333262145×10−5	еВ⋅K−1
1,380649×10−16	Ерг⋅K−1
Перше і третє значення точні; друге точно дорівнює відношенню 1380649/16021766340.

Стала Больцмана
Названо на честь	Людвіг Больцман
Розмірність	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}{\mathsf {\Theta }}^{-1}}$
Числове значення	0 joule per kelvin[1][2]
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle k}$[3] і ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$[3]
Фізична величина	ентропія

Універсальна газова стала означається як добуток сталої Больцмана на число Авогадро, ${\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }}$. Газова стала зручніша, коли число частинок задано в молях.

Зв'язок з ентропією

Ентропія ${\displaystyle S}$ термодинамічної системи визначається як величина, пропорційна натуральному логарифму від числа різних мікростанів L, що відповідають заданому макроскопічному стану (наприклад, стану з заданою повною енергією).

${\displaystyle S=k\,\ln L\,}$

Коефіцієнт пропорційності ${\displaystyle k}$ і є сталою Больцмана. Цей вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними (L) та макроскопічними (S) характеристиками, виражає головну (центральну) ідею статистичної механіки.