Сферична оболонка

Сфери́чна оболо́нка, або сфери́чний шар (англ. Spherical shell) — узагальнення кільця для тривимірного простору; область, обмежена двома концентричними сферами різних радіусів^[1].

Сферична оболонка з внутрішнім радіусом r і зовнішнім радіусом R. Праворуч: дві половини оболонки

Об'єм

Об'єм сферичної оболонки являє собою різницю об'ємів ділянок простору, уміщених всередині зовнішньої сфери і всередині внутрішньої сфери:

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3},}$

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3}),}$

де r — радіус внутрішньої сфери, R — радіус зовнішньої сфери.

У разі тонкої оболонки товщини t і радіуса R об'єм наближено дорівнює добутку площі зовнішньої сфери і товщини оболонки:^[2]

${\displaystyle V\approx 4\pi R^{2}t,}$

де t мале, порівняно з R (${\displaystyle t\ll R}$).

Див. також

• Повний тор
• Куля
• Кульовий шар