Таблиця смертності

Таблиця смертності

 Таблиця смертності (англ. mortality (life) table) — упорядкований ряд взаємопов’язаних величин, що характеризують зменшення з віком деякої сукупності народжених унаслідок смертності, які використовує страхова компанія для розрахунку страхових тарифів. Вона є системою показників, які вимірюють частоту смертності в різні періоди життя та частоту дожиття до кожного наступного віку ^[1].

Основні терміни та поняття

Повна таблиця смертності — таблиця, розрахована для однорічних інтервалів віку від 0 до 100 років.
Скорочена таблиця смертності — таблиця, розрахована для п’ятирічних інтервалів віку від 0 до 85 років.
Вік — період від народження до того чи іншого моменту життя.
Постійне населення — населення, яке постійно проживає на момент перепису на певній території, враховуючи тимчасово відсутніх, якщо їх відсутність не перевищувала 12 місяців.
Середня очікувана тривалість життя населення при досягненні точного віку — середнє число років, яке проживуть ті, хто дожив до певного віку (початку вікового інтервалу), за умови збереження в кожному наступному віці сучасного рівня смертності.
Демографічні сукупності — групи людей і демографічних подій, які відбуваються у їхньому житті, що виділяються при аналізі демографічних процесів, побудові таблиць та інших розрахунках.

Джерела даних

Для побудови таблиць смертності та середньої очікуваної тривалості життя використовуються такі дані:
1. Розподіл померлих за однорічними та п’ятирічними віковими групами з урахуванням померлих невідомого віку.
2. Розподіл постійного населення за однорічними та п’ятирічними віковими групами на початок року.
3. Розподіл народжених за статтю.
4. Розподіл померлих немовлят за роком народження з урахуванням померлих невідомого року народження ^[2].

Математичне вираження

${\displaystyle {\text{Ймовірності дожиття:}}\quad P_{x}=L_{x}+{\frac {1}{L_{x}}}}$

${\displaystyle {\text{Ймовірності смерті:}}\quad Q_{x}={\frac {d_{x}}{L_{x}}}}$