Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Тензор електромагнітного поля

тензор, що описує структуру електромагнітного поля в заданій точці З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

4-тензор електромагнітного поля або просто тензор електромагнітного поля — це математичний об'єкт, який використовується для описання поля в релятивістській фізиці.

Рівняння теорії відносності особливо зручно записувати, використовуючи так звані 4-вектори й 4-тензори. Головною перевагою такого запису є те, що в цій формі рівняння автоматично Лоренц-інваріантні, тобто не змінюються при переході від однієї інерційної системи координат до іншої.

Відповідний 4-тензор існує також і для опису електромагнітного поля. При його використанні основні рівняння для електромагнітного поля: рівняння Максвела й рівняння руху зарядженої частки в полі мають особливо просту й елегантну форму.

Remove ads

Визначення через 4-потенціал

4-тензор електромагнітного поля визначається, як похідні від 4-потенціалу [1]:

.
Remove ads

Визначення через тривимірні вектори

Узагальнити
Перспектива

4-тензор електромагнітного поля визначається через звичайні тривимірні складові векторів напруженості електричного поля й магнітної індукції так:

Перша форма — це коваріантний тензор, друга форма — контраваріантний тензор.

Remove ads

Сила Лоренца

Записане у 4-векторній формі рівняння руху зарядженої частки в електромагнітному полі набирає вигляду

,

де 4-швидкість, q — електричний заряд частки, c — швидкість світла, m — маса спокою. Права частина цього рівняння це сила Лоренца.

Рівняння Максвелла

Узагальнити
Перспектива

Основні рівняння електродинаміки записуються через 4-тензор електромагнітного поля так:

.
.

де — 4-вектор густини електричного струму.

Remove ads

Див. також

Примітки

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads