Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Теорія автоматів

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Теорія автоматів
Remove ads

Тео́рія автома́тів — логіко-математична теорія, об'єктом дослідження якої є абстрактні автомати — покрокові перетворювачі інформації; розділ кібернетики[1].

Thumb
Класи автоматів (Клацання на кожному шарі скеровує до статті на відповідну тему)
Коротка інформація Тема вивчення/дослідження, Підтримується Вікіпроєктом ...
Remove ads

Виникнення

Виникнення й розвиток теорії автоматів пов'язані зі створенням технічних засобів автоматизації, проектуванням складних цифрових обчислювальних систем з програмним керуванням, розробкою математичних моделей процесів переробки інформації в складних динамічних системах тощо.

Як цілісна конструктивна структурна теорія теорія автоматів склалася на початку 50-х рр. XX сторіччя[1].

Завдання, що вирішує теорія автоматів

Коло проблем, що розв'язуються теорією автоматів, досить широке: від проблем «геделівського типу» (повнота, розв'язність тощо) до проблем самовдосконалення, самоорганізації, самопроектування комп'ютерів включно.

У дискретній математиці, інформатиці, теорія автоматів вивчає абстрактні машини у вигляді математичних моделей, і проблеми, які вони можуть вирішувати.

Remove ads

Способи задання автоматів

Узагальнити
Перспектива

Табличний спосіб

При табличному способі завдання автомат Мілі описується двома таблицями: таблицею переходів і таблицею виходів. 

Таблиця переходів

Більше інформації x j \ a i, a 0 ...

Таблиця виходів:

Більше інформації x j \ a i, a 0 ...

Рядки цих таблиць відповідають вхідним сигналам , а стовпці — станам. На перетині стовпця  і рядка  в таблиці переходів ставиться стан a s = d [a i, x j], в які автомат перейде зі стану a i під впливом сигналу x j; а в таблиці виходів — відповідний цьому переходу вихідний сигнал y g = l [a i, x j]. Іноді автомат Мілі задають суміщеною таблицею переходів і виходів, вона в деяких випадках більш зручна. 

Суміщена таблиця переходів і виходів автомата Мілі.

Більше інформації x j \ a i, a 0 ...

            

Завдання таблиць переходів і виходів повністю описує роботу кінцевого автомата, оскільки задаються не тільки самі функції переходів і виходів, але також і всі три алфавіту: вхідний, вихідний і алфавіт станів. Так як в автоматі Мура вихідний сигнал однозначно визначається станом автомата, то для його завдання потрібно тільки одна таблиця, яка називається зазначеної таблицею переходів автомата Мура. 

Зазначена таблиця переходів автомата Мура 

Більше інформації y g, l (a 0) ...

У цій таблиці кожному стовпцю приписаний, крім стану a i, ще й вихідний сигнал y (t) = l (a (t)), що відповідає цьому стану. Таблиця переходів автомата Мура називається зазначеної тому, що кожний стаан відзначено вихідним сигналом. Приклади табличного завдання автоматів Мілі і Мура. 

Автомат Мура: 

Більше інформації yg, y 2 ...

Автомат Мілі:  

Більше інформації x j \ a i, a 0 ...

      

За цими таблицями можливо знайти реакцію автомата на будь-яке вхідне слово.   

Графічний спосіб

При графічному способі завдання автомата здійснюється за допомогою графа. Цей спосіб заснований на використанні орієнтованих зв'язкових графів. Вершини графів відповідають станам автомата, а дуги — переходам між ними. Дві вершини граф a i і a s з'єднуються дугою, спрямованої від a i до a s, якщо в автоматі є перехід з a i в a s,тобто a s = d (a i, x j). В автоматі Мілі дуга відзначається вхідним сигналом x j, що викликав перехід, і вихідним сигналом y g, який виникає при переході. Усередині кружечка, що позначає вершину графа, записується стан. 

Remove ads

Синтез логіки

У синтезі логічних схем формують систему з елементарних логічних елементів (наприклад, таких, як регістри, або елементи комбінаційної логіки), еквівалентну заданому абстрактному автомату. Така система може бути названа структурним автоматом.[джерело?]

Основною сферою практичного застосування теорії автоматів є проектування цифрових електронних схем (таких, наприклад, як центральні процесори).[джерело?]

Завдяки успішному розв'язанню проблеми спряження етапів абстрактного[що це?] й структурного[що це?] синтезів, досягненням теорії надійного і блокового синтезу стало можливим викласти теорію синтезу цифрових схем як єдину[джерело?] математичну теорію.

Див. також

Примітки

Джерела

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads