Тепловий еліпсоїд

Теплові еліпсоїди або параметри атомного зміщення — еліпсоїди, що використовуються в кристалографії для позначення величини і напрямку теплових коливань атомів у кристалічних структурах. Оскільки коливання є, як правило, анізотропними (мають різну величину у різних напрямках), еліпсоїд є зручним способом візуалізації вібрації, а отже, симетрії та усередненого у часі положення атома в кристалі.

Теплова еліпсоїдна модель однієї стабільної конформації органічної дифенілового ефіру, формули C₁₂H₁₀O або (C₆H₅)₂O. Атоми карбону (С) позначені чорним кольором, гідрогену (Н) сірим, а оксигену (О) - червоним. Теплові еліпсоїди встановлені на рівні 50% ймовірності.^[1]

Теплова еліпсоїдна модель^[2] координаційного середовища атома хлору в ClO₂⁺, у кристалічному хлорилгекса-фторантимонаті, [ClO₂][SbF₆]. Атом хлору (Cl⁵⁺) є позначеним яскраво-зеленим кольором; два атоми оксигену (O^2-) - червоним, а чотири аніони гексафтор-антимонату (SbF₆⁻), які координуються до атома хлору, позначені жовтувато-зеленим кольором (світлі лінії вказують координаційні F-Cl взаємодії).^[3]

Теплові еліпсоїди можуть бути визначені тензором, математичним об’єктом, що дозволяє визначити величину та орієнтацію вібрації щодо трьох взаємно перпендикулярних осей. Три основні осі теплової вібрації атома позначаються як ${\displaystyle U_{1}}$ ,${\displaystyle U_{2}}$, і ${\displaystyle U_{3}}$, і відповідний тепловий еліпсоїд базується на цих осях. Розмір еліпсоїда обирається таким чином, що б він займав простір, в якому існує певна ймовірність знаходження електронної густини атома. Зазвичай, це 50%-ймовірність.^[4]

Див. також

• Фактор Дебая – Уоллера