Тілесний кут

Тіле́сний ку́т або просторо́вий кут^[5] — частина простору, яка є об'єднанням усіх променів, що виходять з деякої точки (вершини кута) і перетинають деяку поверхню (яка називається поверхнею, що стягує даний тілесний кут). Окремими випадками тілесного кута є тригранні й багатогранні кути. Тілесний кут обмежує деяка конічна поверхня.

Тілесний кут
Досліджується в	стереометрія
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle \Omega =A/r^{2}}$[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle \Omega }$, ${\displaystyle A}$ і ${\displaystyle r}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle \Omega }$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	стерадіан[2][3][4] і 1[2]
Тілесний кут у Вікісховищі

Мірою тілесного кута з вершиною в центрі сфери є відношення площі сферичної поверхні, на яку він спирається, до квадрата радіуса сфери R:

${\displaystyle \Omega ={\frac {S}{R^{2}}}.}$

Одиницею вимірювання тілесного кута в SI є стерадіан, що дорівнює тілесному куту, вирізаному зі сфери радіуса ${\displaystyle r}$, і з площею ${\displaystyle r^{2}}$.

Максимальний тілесний кут цілком включає сферичну поверхню і дорівнює — ${\displaystyle 4\pi }$^[6].

Стерадіан як одиниця вимірювання є досить зручною для теоретичних досліджень і проведення розрахунків, однак незручною для практичних вимірювань. Зокрема, не існує приладів, проградуйованих у стерадіанах^[6]. Тому на практиці (у світлотехніці, в астрономії) застосовують також дрібніші одиниці:

• квадратний градус (□°) = (π/180)² ср ≈ 3,0462× 10^-4 ср^[6][7];
• квадратна мінута (□′)^[7].