Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Умовна ймовірність

ймовірність З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

Умо́вна ймові́рністьймовірність однієї події за умови, що інша подія вже відбулася.

Нехай — фіксований ймовірнісний простір. Нехай дві випадкової події, причому . Тоді умовною ймовірністю події при умові події називається

Remove ads

Властивості

Узагальнити
Перспектива
  • Прямо з визначення очевидно випливає, що
  • Якщо , то умовна ймовірність, строго кажучи, не визначена. Проте іноді умовляються вважати її в цьому випадку рівною нулю .
  • Умовна ймовірність є ймовірністю, тобто функція , задана формулою

задовольняє усі аксіоми імовірнісної міри.

Remove ads

Статистична незалежність

Події і є статистично незалежними, якщо

Якщо не нульова, це еквівалентне виразу

Так само, якщо не дорівнює нулю, тоді

також еквівалентно.

Remove ads

Приклад

Якщо несумісні події, тобто та , тоді

та

.

Див. також

Джерела

Remove ads
Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads