Фрактальний ландшафт

Фрактальний ландшафт (англ. Fractal landscape) — поверхня, згенерована комп'ютером з використанням стохастичного алгоритму, призначеного для створення фрактального об'єкта, який імітує зовнішній вигляд природної місцевості. Іншими словами, фрактальний ландшафт з'являється не внаслідок жорстко заданої процедури, а є, скоріше, випадковим об'єктом, що має властивості фрактала^[1].

Використання трикутних фракталів, щоб створити гірську місцевість.

Огляд

Багато природних об'єктів мають у тій чи іншій формі властивість статистичної самоподібності, яку можна змоделювати за допомогою фрактальних поверхонь^[2]. Крім того, зміни текстури поверхні містять важливу інформацію про орієнтацію і нахили поверхонь, а використання майже самоподібних об'єктів допомагає змоделювати природні візуальні ефекти^[3]. Моделювання ділянок земної поверхні зі складним рельєфом з використанням фрактального броунівського руху вперше запропонував французько-американський математик Бенуа Мандельброт^[4].

Оскільки передбачуваним результатом комп'ютерного моделювання є створення поверхні, а не математичної функції, в процесі моделювання з метою отримання більш значного результату часто використовуються засоби, які можуть вплинути на стаціонарність і навіть загальну фрактальну поведінку такої поверхні.

За словами американського скульптора і журналіста Р. Ширера^[en], комп'ютерне моделювання природних поверхонь і ландшафтів стало головним поворотним моментом в історії мистецтва, оскільки воно стирає відмінність між згенерованим комп'ютером зображенням і природними об'єктами^[5]. У кінозйомках уперше пейзаж, згенерованой комп'ютером, використано у фільмі 1982 року Зоряний шлях 2: Гнів Хана^[6]. Американський дослідник комп'ютерної графіки Лорен Карпентер використовував удосконалені методи Мандельброта для моделювання інопланетного ландшафту^[7].

Комп'ютерне генерування фрактальних ландшафтів

Приклад фрактального ландшафту, згенерованого комп'ютером

Модель ділянки земної поверхні, згенерована комп'ютером

Згенерований комп'ютером фрактальний ландшафт (лісистий пагорб)

Для комп'ютерного моделювання фрактального ландшафту використовується алгоритм «ромб-квадрат», за якого квадрат ділиться на чотири квадрати меншої площі, потім випадковим чином генерується карта висот, упорядкована у вигляді сітки з точок так, щоб уся площина була вкрита квадратами. Процес повторюється на чотирьох нових квадратах, і так далі, до досягнення бажаного рівня деталізації. Існує низка алгоритмів генерування фрактальних об'єктів (наприклад, об'єднання декількох октав симплекс-шуму), здатних створювати дані про поверхню, але найзагальнішим є термін «фрактальний ландшафт».

Див. також

• Bryce^[en]
• Алгоритм «ромб-квадрат»^[en]
• Terragen^[en]
• Дерево октантів
• Дерево квадрантів