Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Ларморів радіус

радіус колового руху зарядженої частинки в однорідному магнітному полі З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

Ла́рморів ра́діус або гірора́діус (англійською також radius of gyration, gyroradius або cyclotron radius) радіус колового руху зарядженої частинки в однорідному магнітному полі.

Ларморів радіус названо на честь ірландського фізика Джозефа Лармора.

де

  •  — ларморів радіус,
  •  — маса зарядженої частинки,
  •  — швидкість, перпендикулярна до лінії магнітного поля,
  •  — заряд частинки,
  •  — магнітна індукція.
Remove ads

Виведення формули

Узагальнити
Перспектива

На заряджену частинку, яка рухається в магнітному полі, діє сила Лоренца:

де

  •  — вектор швидкості частинки,
  •  — вектор магнітної індукції,
  •  — електричний заряд частинки.

Напрямок сили визначається векторним добутком швидкості і магнітної індукції. Тому сила Лоренца завжди діє перпендикулярно до напрямку руху і змушує частинку рухатись по колу. Радіус цього колового руху можна обчислити з рівноваги сили Лоренца і відцентрової сили:

де

  •  — маса частинки,
  •  — складова швидкості, перпендикулярна до ліній магнітного поля,
  •  — магнітна індукція.

З цього випливає

Видно, що ларморів радіус прямо пропорційний масі і швидкості частинки і обернено пропорційний заряду і магнітній індукції.

Remove ads

Релятивістський випадок

У релятивістському випадку ларморів радіус дорівнює

де  — складова імпульсу, перпендикулярна до ліній магнітного поля.

Remove ads

Див. також

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads