Числа Перрона

У математиці число Перрона — ціле алгебричне число α, яке є дійсним і більшим від 1, при цьому всі його спряжені елементи^[en] менші від α за абсолютною величиною. Наприклад, більший із двох коренів незведеного многочлена ${\displaystyle x^{2}-3x+1}$ є числом Перрона.

Числа Перрона названо на честь німецького математика Оскара Перрона^[en]. Теорема Перрона — Фробеніуса стверджує, що для дійсної квадратної матриці з додатними алгебричними коефіцієнтами, найбільше власне значення яких більше від одиниці, це власне значення є числом Перрона. Як тісно пов'язаний випадок число Перона графа визначають як спектральний радіус^[en] його матриці суміжності.

Будь-яке число Пізо або Салема є числом Перрона, як і міра Малера мономірного цілочисельного многочлена.

Література

• Borwein, Peter^[en]. Computational Excursions in Analysis and Number Theory. — Springer Verlag, 2007. — С. 24. — ISBN 0-387-95444-9.