Число Пекле

Число Пекле (${\displaystyle \mathrm {Pe} }$)^[2] — характеристичне безрозмірне число, що визначається співвідношенням між конвективним і молекулярним процесами переносу тепла (домішок, кількості руху, характеристик турбулентності) у потоці рідини (співвідношення конвекції і дифузії), а також є критерієм подібності для процесів конвективного теплообміну.

Число Пекле
Названо на честь	Jean Claude Eugène Pécletd
Досліджується в	термодинаміка і гідродинаміка
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Pe}}={\frac {vl}{\alpha }}}$[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Pe}}}$, ${\displaystyle v}$, ${\displaystyle l}$ і ${\displaystyle \alpha }$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Pe}}}$[1]
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1[1]

Опис

Назване на честь французького фізика Жана Клода Пекле (фр. J. С. Péclet, 1793—1857).

Використовується при побудові розрахункових схем (метод скінченних різниць, метод скінченних елементів) для розв'язання диференціальних рівнянь у частинних похідних, що описують потік в'язкої рідини.

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\frac {vL}{a}},}$

${\displaystyle \mathrm {Pe} ={\frac {\rho c_{p}vL}{\lambda }},}$

де

${\displaystyle L}$ — характерний лінійний розмір поверхні теплообміну;

${\displaystyle v}$ — швидкість потоку рідини відносно поверхні теплообміну (характеристична швидкість);

${\displaystyle a}$ — коефіцієнт термічної дифузії;

${\displaystyle c_{p}}$ — масова теплоємність за сталого тиску;

${\displaystyle \rho }$ — густина рідини;

${\displaystyle \lambda }$ — коефіцієнт теплопровідності рідини.

Очевидно, що малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Таким чином, при малих значеннях ${\displaystyle \mathrm {Pe} }$ переважає молекулярна теплопровідність, а при великих — конвективне перенесення теплоти.

Число Пекле пов'язане співвідношенням^[2] ${\displaystyle \mathrm {Pe} =\mathrm {Re} \cdot \mathrm {Pr} }$ з числом Рейнольдса ${\displaystyle \mathrm {Re} }$ та числом Прандтля ${\displaystyle \mathrm {Pr} }$.

Дифузійне число Пекле

Для дифузійного потоку вводять дифузійне число Пекле:

Pe_D = Re•Sc = Re •Pr_D

де Sc, Pr_D – числа Шмідта і дифузійне Прандтля.

Малі значення числа Ре відповідають дуже малому конвекційному переносу у загальному переносі тепла. Отже, при значеннях чисел Ре < 1 спостерігається тільки молекулярний перенос, тобто теплопровідність, тоді як при великих значеннях числа Ре роль молекулярного переносу буде незначна.

Див. також

• Термодинаміка
• Теплообмін