Янський (одиниця вимірювання)

Янський (позначення: Ян, Jy) — позасистемна одиниця вимірювання спектральної густини потоку випромінювання^[1], що застосовується переважно в радіоастрономії. 1 Ян = 10⁻²⁶ Вт/(м²·Гц). Часто застосовують частинну одиницю 1 мЯн = 10⁻²⁹ Вт/(м²·Гц). Названа на честь Карла Янського — американського радіоінженера, піонера радіоастрономії, який на початку 1930-х років відкрив радіовипромінювання Галактики^[2][3]. Введена Міжнародним астрономічним союзом у 1970 році.

unit of spectral irradiance with respect to wavelength^d 

Янський
Загальна інформація
Система одиниць	позасистемна метрична одиниця
Одиниця	спектральна густина потоку випромінювання
Позначення	Ян
Названа на честь	Карл Янський
Перерахунок в інші системи
1 Ян в...	дорівнює...
Одиниці SI	10−26 W⋅m−2⋅Hz−1
Одиниці сгс	10−23 erg⋅s−1⋅cm−2⋅Hz−1

Точкові й протяжні джерела

Спектральна густина потоку або монохроматичний потік, S, джерела визначається як інтеграл від спектральної яскравості^[en] B за тілесним кутом, під яким видно джерело:$${\displaystyle S=\iint \limits _{\text{source}}B(\theta ,\phi ),\mathrm {d} \Omega .}$$Оскільки янський визначається інтегруванням за всім тілесним кутом джерела, його найзручніше застосовувати для точкових джерел. Наприклад, Третій кембриджський каталог радіоджерел^[en] подає результати в янських.

Для протяжних джерел яскравість поверхні часто виражають в янських на тілесний кут. Наприклад, карти далекого інфрачервоного випромінювання супутника IRAS подано в мегаянських на стерадіан (МЯн·ср⁻¹). Хоча цю одиницю можна використовувати для будь-яких протяжних джерел у радіоастрономії, однак за традицією частіше використовують яскравісну температуру.

Перетворення одиниць

Янський не належить до стандартних одиниць SI, тому виміряні у ньому значення часто переводять у вати на квадратний метр на герц (Вт·м⁻²·Гц⁻¹). Проте можливі й інші перетворення цієї одиниці залежно від цілі.

Зоряна величина AB

Густину потоку в янських можна перетворити у шкалу зоряних величин за певних припущень щодо спектра. Наприклад, переведення зоряної величини AB^[en] у густину потоку в мікроянських є доволі простим^[4]:$${\displaystyle S_{v}~[\mathrm {\mu } {\text{Jy}}]=10^{6}\cdot 10^{23}\cdot 10^{-{\tfrac {{\text{AB}}+48.6}{2.5}}}=10^{\tfrac {23.9-{\text{AB}}}{2.5}}.}$$

дБВт·м⁻²·Гц⁻¹

Лінійну густину потоку в янських можна перевести у децибельну шкалу, що зручно для використання у сфері телекомунікацій та радіотехніки.

1 янський дорівнює −260 дБВт^[en]·м⁻²·Гц⁻¹ або −230 дБм·м⁻²·Гц^−1[5]:

$${\displaystyle {\begin{aligned}P_{{\text{dBW}}\cdot {\text{m}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}&=10\log _{10}\left(P_{\text{Jy}}\right)-260,\\P_{{\text{dBm}}\cdot {\text{m}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}&=10\log _{10}\left(P_{\text{Jy}}\right)-230.\end{aligned}}}$$

Температурні одиниці

Спектральну яскравість^[en] у янських на стерадіан можна перевести у яскравісну температуру, що корисно в радіо- та мікрохвильовій астрономії.

За законом Планка, маємо:$${\displaystyle B_{\nu }={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1}}.}$$

Розв'язавши це рівняння відносно температури, отримуємо:$${\displaystyle T={\frac {h\nu }{k\ln \left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{B_{\nu }c^{2}}}\right)}}.}$$

У випадку низьких частот і високих температур, коли ${\displaystyle h\nu \ll kT}$, можна скористатися асимптотичним наближенням:$${\displaystyle T\sim {\frac {h\nu }{k}}\left({\frac {B_{\nu }c^{2}}{2h\nu ^{3}}}+{\frac {1}{2}}\right).}$$

Менш точна, але зручна форма:$${\displaystyle T_{b}={\frac {B_{\nu }c^{2}}{2k\nu ^{2}}},}$$

яку можна отримати із закону Релея — Джинса:$${\displaystyle B_{\nu }={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}.}$$

Використання

У янських можна виражати потік будь-якої форми випромінювальної енергії. Однак ця одиниця була створена для застосування в радіоастрономії й досі найчастіше використовується в радіоастрономічному контексті. Найяскравіші астрономічні радіоджерела мають густину потоку порядку 1–100 янських. Наприклад, Третій кембриджський каталог радіоджерел^[en] містить близько 300—400 радіоджерел у Північній півкулі, яскравіших за 9 Ян на частоті 159 МГц. Такий діапазон робить янський зручною одиницею для радіоастрономії.

Під час вимірювання широкосмугового неперервного випромінювання, коли енергія приблизно рівномірно розподілена по смузі пропускання приймача, інтенсивність сигналу зростає пропорційно до ширини смуги (на відміну від сигналів зі смугою, вужчою за смугу пропускання приймача). Щоб обчислити густину потоку в янських, загальну потужність, зафіксовану детектором (у ватах), ділять на площу антени приймача (у квадратних метрах), а потім — на ширину смуги приймача (у герцах). Це дає результат в одиницях Вт·м⁻²·Гц⁻¹. Оскільки густина потоку астрономічних джерел на багато порядків менша за 1 Вт·м⁻²·Гц⁻¹, отримане значення множать на 10²⁶, щоб перевести його в янські — зручнішу одиницю для природних астрофізичних явищ^[6].

Зручною одиницею для слабших радіоастрономічних джерел є міліянський (мЯн, mJy). У старішій астрономічній літературі його іноді називали «міліфлюкс-одиницею» (milli-flux unit, mfu)^[7].

Гравітаційні хвилі також переносять енергію, тому їх густину потоку можна виразити в янських. Типові сигнали для гравітаційних хвиль можуть бути порядку 10²⁰ Ян^[8]. Проте через слабку взаємодію гравітаційних хвиль із речовиною такі сигнали дуже важко виявити.

Порядки величин

Значення (Jy)	Джерело
110 000 000	Радіочастотна завада від телефону GSM, що передає 0,5 Вт на 1,8 на відстані 1 км (RSSI −70 dBm)[9]
20 000 000	Сонячна активність на 20 МГц (перше відкриття Карла Янського, опубліковане 1933 року)
4 000 000	Сонце на 10 ГГц
1 600 000	Сонце на 1,4 ГГц
1 000 000	Чумацький Шлях на 20 МГц
10 000	1 одиниця сонячного потоку
2000	Чумацький Шлях на 10 ГГц
1000	Спокійне Сонце на 20 МГц

(Усі значення наведені для спостережень із поверхні Землі^[10].)