WKT

Well-known text (WKT) — це текстова мова розмітки для представлення об'єктів векторної геометрії. Існує бінарний еквівалент, відомий як well-known binary (WKB), який використовується для передачі та зберігання тієї ж інформації у більш компактній формі, зручній для комп'ютерної обробки, але нечитабельній для людини. Формати були спочатку визначені Open Geospatial Consortium (OGC) і описані в їхньому Simple Feature Access.^[1] Поточне стандартне визначення знаходиться в стандарті ISO/IEC 13249-3:2016.^[2]

Геометричні об'єкти

WKT може представляти наступні різні геометричні об'єкти:

• Point, MultiPoint (Точка, Мульти Точка)
• LineString, MultiLineString (Лінія, Мульти Лінія)
• Polygon, MultiPolygon, Triangle (Полігон, Мульти Полігон, Трикутник)
• PolyhedralSurface (Багатогранник)
• TIN (Тріангуляційна нерегулярна мережа^[en])
• GeometryCollection (Набір Геометрій)

Координати для геометрій можуть бути 2D (x, y), 3D (x, y, z), 4D (x, y, z, m) зі значенням m, яке є частиною лінійної системи відліку^[en], або 2D зі значенням m (x, y, m). Тривимірні геометрії позначаються літерою «Z» після типу геометрії, а геометрії з лінійною системою відліку^[en] мають літеру «M» після типу геометрії. Порожні геометрії, які не містять координат, можуть бути вказані за допомогою символу EMPTY після назви типу.

Геометрії WKT використовуються у всіх специфікаціях OGC і присутні в застосунках, які реалізують ці специфікації. Наприклад, PostGIS^[en] містить функції, які можуть конвертувати геометрії в та з представлення WKT, роблячи їх читабельними для людини.

Стандартне визначення OGC вимагає, щоб полігон був топологічно замкнутим. Також зазначається, що якщо зовнішнє кільце полігону визначено в проти годинникової стрілки, то воно буде видно з «зовні». Будь-які внутрішні кільця повинні бути визначені в протилежному напрямку порівняно із зовнішнім кільцем, у цьому випадку за годинниковою стрілкою.^[3]

Геометричні примітиви (2D)

Тип	Приклади
Точка		POINT (30 10)
Лінія		LINESTRING (30 10, 10 30, 40 40)
Полігон		POLYGON ((30 10, 40 40, 20 40, 10 20, 30 10))
		POLYGON ((35 10, 45 45, 15 40, 10 20, 35 10), (20 30, 35 35, 30 20, 20 30))

Багатокомпонентні геометрії (2D)

Тип	Приклади
MultiPoint		MULTIPOINT ((10 40), (40 30), (20 20), (30 10))
		MULTIPOINT (10 40, 40 30, 20 20, 30 10)
MultiLineString		MULTILINESTRING ((10 10, 20 20, 10 40), (40 40, 30 30, 40 20, 30 10))
MultiPolygon		MULTIPOLYGON (((30 20, 45 40, 10 40, 30 20)), ((15 5, 40 10, 10 20, 5 10, 15 5)))
		MULTIPOLYGON (((40 40, 20 45, 45 30, 40 40)), ((20 35, 10 30, 10 10, 30 5, 45 20, 20 35), (30 20, 20 15, 20 25, 30 20)))
GeometryCollection		GEOMETRYCOLLECTION (POINT (40 10), LINESTRING (10 10, 20 20, 10 40), POLYGON ((40 40, 20 45, 45 30, 40 40)))

Нижче наведено деякі інші приклади рядків WKT для опису геометрії: (Примітка: Кожен елемент нижче є окремою геометрією.)

GEOMETRYCOLLECTION(POINT(4 6),LINESTRING(4 6,7 10))
POINT ZM (1 1 5 60)
POINT M (1 1 80)
POINT EMPTY
MULTIPOLYGON EMPTY
TRIANGLE((0 0 0,0 1 0,1 1 0,0 0 0))
TIN (((0 0 0, 0 0 1, 0 1 0, 0 0 0)), ((0 0 0, 0 1 0, 1 1 0, 0 0 0)))
POLYHEDRALSURFACE Z ( PATCHES
    ((0 0 0, 0 1 0, 1 1 0, 1 0 0, 0 0 0)),
    ((0 0 0, 0 1 0, 0 1 1, 0 0 1, 0 0 0)),
    ((0 0 0, 1 0 0, 1 0 1, 0 0 1, 0 0 0)),
    ((1 1 1, 1 0 1, 0 0 1, 0 1 1, 1 1 1)),
    ((1 1 1, 1 0 1, 1 0 0, 1 1 0, 1 1 1)),
    ((1 1 1, 1 1 0, 0 1 0, 0 1 1, 1 1 1))
  )

Well-known binary

Well-known binary (WKB) представлення зазвичай показуються у вигляді шістнадцяткових рядків.

Перший байт вказує на порядок байтів для даних:

• 0x00 : big endian
• 0x01 : little endian

Наступні 4 байти є 32-бітним беззнаковим цілим числом для типу геометрії, як описано нижче:

Типи геометрії та коди WKB (вказані нижче в десятковому форматі)

Тип	2D	Z	M	ZM
Geometry	0	1000	2000	3000
Point	1	1001	2001	3001
LineString	2	1002	2002	3002
Polygon	3	1003	2003	3003
MultiPoint	4	1004	2004	3004
MultiLineString	5	1005	2005	3005
MultiPolygon	6	1006	2006	3006
GeometryCollection	7	1007	2007	3007
CircularString	8	1008	2008	3008
CompoundCurve	9	1009	2009	3009
CurvePolygon	10	1010	2010	3010
MultiCurve	11	1011	2011	3011
MultiSurface	12	1012	2012	3012
Curve	13	1013	2013	3013
Surface	14	1014	2014	3014
PolyhedralSurface	15	1015	2015	3015
TIN	16	1016	2016	3016
Triangle	17	1017	2017	3017
Circle	18	1018	2018	3018
GeodesicString	19	1019	2019	3019
EllipticalCurve	20	1020	2020	3020
NurbsCurve	21	1021	2021	3021
Clothoid	22	1022	2022	3022
SpiralCurve	23	1023	2023	3023
CompoundSurface	24	1024	2024	3024
BrepSolid		1025
AffinePlacement	102	1102

Кожен тип даних має унікальну структуру даних, таку як кількість точок або лінійних кілець, за якими слідують координати у форматі 64-бітних чисел з рухомою комою.

Наприклад, геометрія POINT(2.0 4.0) представлена як: 000000000140000000000000004010000000000000, де:

• 1-байтове ціле число 00 або 0: big endian
• 4-байтове ціле число 00000001 або 1: POINT (2D)
• 8-байтове число з рухомою комою 4000000000000000 або 2.0: x-координата
• 8-байтове число з рухомою комою 4010000000000000 або 4.0: y-координата

Варіації формату

EWKT та EWKB — Extended Well-Known Text/Binary

Специфічний формат PostGIS^[en], який включає ідентифікатор системи просторових координат (SRID) та до 4 ординатних значень (XYZM).^[4][5] Наприклад: SRID=4326;POINT(-44.3 60.1) для визначення координати довготи/широти з використанням WGS 84 системи координат. Він також підтримує кругові криві, слідуючи елементам, названим (але не повністю визначеним) у початковому WKT: CircularString, CompoundCurve, CurvePolygon та CompoundSurface.^[6]

AGF Text — Autodesk Geometry Format

Розширення до OGC's Standard (на той час), щоб включити криволінійні елементи; найбільш помітно використовується в MapGuide^[en].^[7]

Див. також

• Simple Features
• Geography Markup Language^[en]
• Well-known text representation of coordinate reference systems^[en]