Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Ітераційна формула Герона має вигляд
де — фіксоване додатне число, а — будь-яке дійсне число.
Ітераційна формула задає спадаючу (починаючи з другого елемента) послідовність, яка при довільному виборі швидко сходиться до величини (квадратний корінь з числа), тобто:
Використовується для чисельного знаходження квадратного кореня з дійсного додатного числа. Кількість правильних десяткових знаків при обчисленнях з використанням формули Герона швидко зростає. Навіть якщо в процесі обчислень буде допущена помилка, то вона буде автоматично виправлена при наступних ітераціях (ітераційний процес, що саморегулюється).
Цю формулу можна отримати, застосовуючи метод Ньютона для розв'язування рівняння .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.