![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Mplwp_log2e10.svg/languk-640px-Mplwp_log2e10.svg.png&w=640&q=50)
Логарифм
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Логари́фм, або логари́тм,[1][2] (від грец. λόγος — «слово», і грец. ἀριθμός — «число») — число (показник степеня, степінь), яке показує, до якого степеня слід піднести число
(основу), щоб одержати число
.
Логарифм | |
![]() | |
Апроксимаційний алгоритм | CORDIC |
---|---|
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
![]() | |
Протилежне | показникова функція |
![]() |
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg/320px-Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg.png)
log2(2) = 1, тому що 21 = 2,
log2(4) = 2, тому що 22 = 4,
log2(8) = 3, тому що 23 = 8
Основна логарифмічна тотожність: або
, де
,
та
.
Логарифми ввів Джон Непер на початку XVII століття як засіб спрощення розрахунків. Їх швидко почали застосовувати науковці та інженери для пришвидшення виконання обчислень із застосуванням логарифмічних лінійок і таблиць логарифмів. Логарифм дозволяє прискорити множення багатозначних чисел шляхом складання їхніх логарифмів. Наприклад, візьмімо два числа, які потрібно помножити: і
. За допомогою таблиці логарифмів подивімося, що за основою
ці числа мають логарифми (степені)
і
відповідно. Тобто,
i
. Таким чином,
. Виходить, що логарифмом добутку чисел
і
, за основою
, є число
. З таблиці логарифмів легко знайти результат
.
Сучасне означення логарифмів увів Леонард Ейлер, який у XVIII столітті пов'язав їх з показниковою функцією.