دالہ کی حد
From Wikipedia, the free encyclopedia
ریاضیات میں فنکشن کی حد بنیادی تصور ہے احصا اور تحلیل میں، کسی ادخال کے قریب دالہ کے کردار کے متعلق۔ غیر رسمی طور پر، فنکشن f کسی ادخال x کو اخراج f(x)
تفویض کرتی ہے۔ فنکشن کی ادخال p پر حد L ہو گی اگر f(x)
"قریب" ہو L کے جب بھی x "قریب" ہو p کے۔ دوسرے الفاظ میں، f(x)
قریب تر ہوتی جائے گی L کے جیسے جیسے x قریب تر ہوتا جاتا ہے p کے۔ زیادہ خاصاً، جب f کا اطلاق p کے "کافی" قریب ہر ادخال پر کیا جائے، تو نتیجہ اخراج ایسا ہو گا جو L کے "تعسّفی" قریب ہو گا۔ اگر p کے "قریب" ادخال ایسے اخراج پیدا کریں جو بہت مختلف ہوں، تو کہا جائے گا کہ حد وجود نہیں رکھتی۔ رسمی تعاریف انسویں صدی میں بنائی گئیں جو نیچے دی ہیں۔
x | |
---|---|
1 | 0.841471 |
0.1 | 0.998334 |
0.01 | 0.999983 |
Although the function (sin x)/x is not defined at zero, as x becomes closer and closer to zero, (sin x)/x becomes arbitrarily close to 1. We say that "the limit of (sin x)/x as x approaches zero equals 1."
اصطلاح | term |
---|---|
حد |
limit |