Tích Descartes
From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết tập hợp, tích Descartes (hay tích Đềcác) của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A×B, là một tập hợp chứa tất cả các bộ có dạng (a, b) với a là một phần tử của A và b là một phần tử của B. Hay, viết trong ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp:
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. |
Ví dụ, nếu:
- A = {1,2}
- B = {p,q,r}
thì:
- A×B = {(1,p),(1,q),(1,r),(2,p),(2,q),(2,r)}
và:
- B×A = {(p,1),(q,1),(r,1),(p,2),(q,2),(r,2)}
Như vậy tích Descartes của 2 tập hợp là một phép toán 2 ngôi trên các tập hợp. Có thể mở rộng định nghĩa tích Descartes của nhiều tập hợp A1×A2×...×An là tập hợp chứa tất cả các bộ có dạng (a1,a2,...,an) với ai là một phần tử của Ai (i = 1, 2,..., n). Hay, viết trong ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp: