Tích phân lặp
From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong giải tích, một tích phân lặp là kết quả của việc áp dụng tích phân cho hàm nhiều hơn một biến (ví dụ hoặc ) theo cách mỗi tích phân xem xét một vài biến như là các hằng số cho trước. Ví dụ, hàm , nếu được coi là một tham số cho trước có thể lấy tích phân đối với , .
Kết quả sẽ là hàm của và do đó tích phân của nó có thể được xét. Nếu các điều kiện trên thỏa mãn, kết quả sẽ là tích phân lặp
Cần chú ý rằng khái niệm về tích phân lặp, về nguyên tắc, hoàn toàn khác với tích phân bội
Mặc dù thông thường hai loại tích phân này có thể khác nhau, định lý Fubini phát biểu rằng trong một số điều kiện nhất định, chúng là tương đương nhau.
Ký hiệu thay thế dành cho tích phân lặp
cũng được sử dụng.
Tích phân lặp được tính toán theo thứ tự toán tử chỉ định bởi các dấu ngoặc đơn (trong ký hiệu sử dụng chúng). Các phép tính toán bắt đầu từ tích phân trong cùng.