Kiểm tra Proth

một bài kiểm tra nguyên tố cho số Proth From Wikipedia, the free encyclopedia

Remove ads

Trong toán học, định lý Proth là một phương pháp kiểm tra tính nguyên tố dùng cho các số Proth.

Cho p là một số Proth, dạng k2n + 1 với k lẻ và k < 2n, khi đó nếu có số nguyên a nào đó sao cho

thì psố nguyên tố

Remove ads

Ví dụ

Bảy số nguyên Proth đầu tiên là

P0 = 21 + 1 = 3
P1 = 22 + 1 = 5
P2 = 23 + 1 = 9
P3 = 3 × 22 + 1 = 13
P4 = 24 + 1 = 17
P5 = 3 × 23 + 1 = 25
P6 = 25 + 1 = 33

Ta có:

  • với p = 3,lấy a = 2 ta có 21 = 2 , nên 3 là số nguyên tố.
  • với p = 5,lấy a = 3 ta có 32 = 9 , nên 5 là số nguyên tố.
  • với p = 13,lấy a = 5 ta có 56 = 15626 , nên 13 là số nguyên tố.
  • với p = 9, không có số a nào cho ta a4 , nên 9 không là số nguyên tố.
Remove ads

Lịch sử

François Proth (1852 - 1879) tìm ra định lý này khoảng vào năm 1878.

Xem thêm

Tham khảo

Liên kết ngoài

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads