緊集

緊集者，緊閉之所也。

定義

緊集者，咸開覆蓋皆有有限子覆蓋也。

觀度量空間，緊集者，同乎咸序列必有收斂之子序列也。

性

• 緊集之交，緊集也。
• 若干緊集之並，緊集也。
• 緊集之直積，緊集也。此乃吉洪諾夫定理，等價選擇公理。^[一]
• 緊集之閉子集，緊集也。
• 緊乃拓撲不變量也。

例

• 歐幾里德空間之緊集，同乎有界之閉集也。故三角，矩形，圓，球，咸緊集也。

見

• 波爾查諾-維爾斯特拉斯定理