雙曲線

雙曲線者，一名撥弨，倒數函數之易也^[一]，亦圓錐曲線耳。所合曲線有二，因以為名。順線而行，與兩焦點之距，其差咸同。天體力學，廣義相對論，量子力學，無線電學，皆有所用。

雙曲線標準方程

焦點位於橫軸（x軸）之雙曲線：${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

焦點位於緃軸（y軸）之雙曲線：${\displaystyle {\frac {y^{2}}{a^{2}}}-{\frac {x^{2}}{b^{2}}}=1}$，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

雙曲線參數方程

焦點位於橫軸（x軸）之雙曲線：${\displaystyle {\begin{cases}x=a\cosh \theta \\y=b\sinh \theta \end{cases}}}$，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

焦點位於緃軸（y軸）之雙曲線：${\displaystyle {\begin{cases}x=a\sinh \theta \\y=b\cosh \theta \end{cases}}}$，其中：a者，雙曲線之實半軸也；b者，雙曲線之虚半軸也。

見

• 雙曲函數
• 雙曲幾何