一致连续维基百科,自由的 encyclopedia 一致连续又称均匀连续,(英语:uniformly continuous),为数学分析的专有名词,大致来讲是描述对于函数 f ( ⋅ ) {\displaystyle f(\cdot )} 我们只要在定义域中让任意两点 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 越来越接近,我们就可以让 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 无限靠近,这跟一般的连续函数不同之处在于: f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 之间的距离并不依赖 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 的位置选择。 一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续,则其在此度量空间上必然连续,但反之未必成立。
一致连续又称均匀连续,(英语:uniformly continuous),为数学分析的专有名词,大致来讲是描述对于函数 f ( ⋅ ) {\displaystyle f(\cdot )} 我们只要在定义域中让任意两点 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 越来越接近,我们就可以让 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 无限靠近,这跟一般的连续函数不同之处在于: f ( x ) {\displaystyle f(x)} 跟 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 之间的距离并不依赖 x {\displaystyle x} 跟 y {\displaystyle y} 的位置选择。 一致连续是比连续更苛刻的条件。一个函数在某度量空间上一致连续,则其在此度量空间上必然连续,但反之未必成立。