不动点维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,函数的不动点或定点是指被这个函数映射到其自身一个点。例如,定义在实数上的函数 f {\displaystyle f} , f ( x ) = x 2 − 3 x + 4 {\displaystyle f(x)=x^{2}-3x+4} , Quick Facts “不动点”的各地常用名称, 中国大陆 ...“不动点”的各地常用名称中国大陆不动点 台湾定点、不动点(数学)[1] Close 有三个不动点的函数 则 2 {\displaystyle 2} 是函数 f {\displaystyle f} 的一个不动点,因为 f ( 2 ) = 2 {\displaystyle f(2)=2} 。 也不是每一个函数都具有不动点。例如定义在实数上的函数 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 就没有不动点。因为对于任意的实数, x {\displaystyle x} 永远不会等于 x + 1 {\displaystyle x+1} 。用画图的话来说,不动点意味着点 ( x , f ( x ) ) {\displaystyle (x,f(x))} 在直线 y = x {\displaystyle y=x} 上,或者换句话说,函数 f {\displaystyle f} 的图像与那根直线有共点。上例 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 的情况是,这个函数的图像与那根直线是一对平行线。 在函数的有限次迭代之后回到相同值的点叫做周期点;不动点是周期等于 1 的周期点。
在数学中,函数的不动点或定点是指被这个函数映射到其自身一个点。例如,定义在实数上的函数 f {\displaystyle f} , f ( x ) = x 2 − 3 x + 4 {\displaystyle f(x)=x^{2}-3x+4} , Quick Facts “不动点”的各地常用名称, 中国大陆 ...“不动点”的各地常用名称中国大陆不动点 台湾定点、不动点(数学)[1] Close 有三个不动点的函数 则 2 {\displaystyle 2} 是函数 f {\displaystyle f} 的一个不动点,因为 f ( 2 ) = 2 {\displaystyle f(2)=2} 。 也不是每一个函数都具有不动点。例如定义在实数上的函数 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 就没有不动点。因为对于任意的实数, x {\displaystyle x} 永远不会等于 x + 1 {\displaystyle x+1} 。用画图的话来说,不动点意味着点 ( x , f ( x ) ) {\displaystyle (x,f(x))} 在直线 y = x {\displaystyle y=x} 上,或者换句话说,函数 f {\displaystyle f} 的图像与那根直线有共点。上例 f ( x ) = x + 1 {\displaystyle f(x)=x+1} 的情况是,这个函数的图像与那根直线是一对平行线。 在函数的有限次迭代之后回到相同值的点叫做周期点;不动点是周期等于 1 的周期点。