此条目介绍的是范畴论中的广群。关于具有单一二元运算的代数结构,请见“
原群”。
在数学中,尤其在范畴论和同伦论中,广群(groupoid,或勃兰特广群,Brandt groupoid)是对群的概念的抽象化。广群可被视为:
在存在依赖类型的情况下,一般来说,一个范畴可视作是类型化的幺半群;广群也可简单视作类型化的群。对象到对象的态射形成类型的依赖族,于是态射可以是类型化的、。于是组合是全函数:,于是。
广群的特例包括:
广群常用于研究流形等几何物体。广群最先由海因里希·勃兰特于1927年引入,其思想暗含在勃兰特半群的概念中。[2]