有理簇维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中的代数几何领域,域 K {\displaystyle K} 上的有理簇是一个双有理等价于射影空间 P K n {\displaystyle \mathbb {P} _{K}^{n}} ( n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } )的代数簇。有理性仅依赖于其函数域,更明确地说,代数簇 X {\displaystyle X} 是有理簇当且仅当 K ( X ) ≃ K ( T 1 , … , T n ) ( n ∈ N ) {\displaystyle K(X)\simeq K(T_{1},\ldots ,T_{n})\;(n\in \mathbb {N} )} ,其中 T 1 , … , T n {\displaystyle T_{1},\ldots ,T_{n}} 是独立的变元。
在数学中的代数几何领域,域 K {\displaystyle K} 上的有理簇是一个双有理等价于射影空间 P K n {\displaystyle \mathbb {P} _{K}^{n}} ( n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } )的代数簇。有理性仅依赖于其函数域,更明确地说,代数簇 X {\displaystyle X} 是有理簇当且仅当 K ( X ) ≃ K ( T 1 , … , T n ) ( n ∈ N ) {\displaystyle K(X)\simeq K(T_{1},\ldots ,T_{n})\;(n\in \mathbb {N} )} ,其中 T 1 , … , T n {\displaystyle T_{1},\ldots ,T_{n}} 是独立的变元。