欧拉方程 (刚体运动)维基百科,自由的 encyclopedia 此条目介绍的是刚体力学。关于其它意义的欧拉方程,请见“欧拉方程”。在物理学上,欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化,因为我们现在可以将角动量的变化分成分别描述 L {\displaystyle \mathbf {L} } 的大小变化和方向变化的部分,并进一步将惯量对角化。 这些方程是: ( d L d t ) r e l a t i v e + ω × L = d L d t = N {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }+\mathbf {\omega } \times \mathbf {L} ={\frac {d\mathbf {L} }{dt}}=\mathbf {N} } 其中 L {\displaystyle \mathbf {L} } 是角动量在体坐标系中的表达, ( d L d t ) r e l a t i v e {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }} 是物体角动量相对于体坐标系的变化, ω {\displaystyle \mathbf {\omega } } 是在体坐标系中的角速度,而 N {\displaystyle \mathbf {N} } 是外力矩。
此条目介绍的是刚体力学。关于其它意义的欧拉方程,请见“欧拉方程”。在物理学上,欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化,因为我们现在可以将角动量的变化分成分别描述 L {\displaystyle \mathbf {L} } 的大小变化和方向变化的部分,并进一步将惯量对角化。 这些方程是: ( d L d t ) r e l a t i v e + ω × L = d L d t = N {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }+\mathbf {\omega } \times \mathbf {L} ={\frac {d\mathbf {L} }{dt}}=\mathbf {N} } 其中 L {\displaystyle \mathbf {L} } 是角动量在体坐标系中的表达, ( d L d t ) r e l a t i v e {\displaystyle \left({\frac {d\mathbf {L} }{dt}}\right)_{\mathrm {relative} }} 是物体角动量相对于体坐标系的变化, ω {\displaystyle \mathbf {\omega } } 是在体坐标系中的角速度,而 N {\displaystyle \mathbf {N} } 是外力矩。