爱因斯坦张量

爱因斯坦张量（英文：Einstein tensor）是广义相对论中用来描述时空曲率的一个张量，见于爱因斯坦场方程；有时也叫做迹反转里奇张量（trace-reversed Ricci tensor）。

定义

在物理学和微分几何中，爱因斯坦张量${\displaystyle \mathbf {G} }$是定义在黎曼流形上的秩为2的张量，定义为

${\displaystyle \mathbf {G} =\mathbf {R} -{\frac {1}{2}}\mathbf {g} R}$

这里${\displaystyle \mathbf {R} }$是里奇张量；${\displaystyle \mathbf {g} }$是时空的度规；${\displaystyle R\,}$是里奇标量。 这个定义写成分量形式是

${\displaystyle G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }R}$