等面图形
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在几何学中,等面或称面可递是指所有面都全等的几何图形。若称面可递时,除了所有面都要全等外,其对称性要是可以在面上传递的,即所有的面必须位于相同的对称轨道内。 换句话说,对于同个几何体上任何两个面A和B,透过平移、旋转或镜射这个几何体将A变换到B时,其仍占有相同的空间区域。因此,公正的骰子皆适合制作成凸等面多面体的形状。[1]
具备等面特性的多面体通常称为等面多面体。它们可以透过其面的布局(英语:face configuration)来描述。若一等面多面体同时具有边可递(等边)的特性,则这个多面体是拟正多面体的对偶多面体。一些理论数学家认为这类几何体是真正的拟正立体,因为它们具有相同的对称性,但这并不被普遍接受。此外,所有等面多面体都具有偶数的面数。[2]
等面多面体的对偶多面体会具有点可递(等角)的特性[3]。卡塔兰立体、正双锥体和正偏方面体等均匀多面体对偶都是等面图形[4],其分别为等角阿基米德体、柱体和反柱体的对偶多体。自身对偶的帕雷托立体或对偶多面体是另一个帕雷托立体的帕雷托立体是顶点、面和边皆可递(等角、等边和等面)的多面体。同时具备等面和等角的多面体称为稀有多面体[5]。
并非所有等环多面体(isozonohedra)[6]都具有面可递特性。[7]例如菱形二十面体是等环多面体但不具有面可递特性。[8]