S型函数具有特徵“ S”形曲線或S形曲線的數學函數 / 维基百科,自由的 encyclopedia S型函数(英语:sigmoid function,或称乙状函数)是一种函数,因其函数图像形状像字母S得名。其形状曲线至少有2个焦点,也叫“二焦点曲线函数”。S型函数是有界、可微的实函数,在实数范围内均有取值,且导数恒为非负[1],有且只有一个拐点。S型函数和S型曲线指的是同一事物。 S型函数的曲线图形 S型函数在复数域的分布图形 逻辑斯谛函数是一种常见的S型函数,其公式如下:[1] S ( t ) = 1 1 + e − t . {\displaystyle S(t)={\frac {1}{1+e^{-t}}}.} 其级数展开为: s := 1 / 2 + 1 4 t − 1 48 t 3 + 1 480 t 5 − 17 80640 t 7 + 31 1451520 t 9 − 691 319334400 t 11 + O ( t 12 ) {\displaystyle s:=1/2+{\frac {1}{4}}t-{\frac {1}{48}}t^{3}+{\frac {1}{480}}t^{5}-{\frac {17}{80640}}t^{7}+{\frac {31}{1451520}}t^{9}-{\frac {691}{319334400}}t^{11}+O(t^{12})} 其他S型函数案例见下。在一些学科领域,特别是人工神经网络中,S型函数通常特指逻辑斯谛函数。
S型函数(英语:sigmoid function,或称乙状函数)是一种函数,因其函数图像形状像字母S得名。其形状曲线至少有2个焦点,也叫“二焦点曲线函数”。S型函数是有界、可微的实函数,在实数范围内均有取值,且导数恒为非负[1],有且只有一个拐点。S型函数和S型曲线指的是同一事物。 S型函数的曲线图形 S型函数在复数域的分布图形 逻辑斯谛函数是一种常见的S型函数,其公式如下:[1] S ( t ) = 1 1 + e − t . {\displaystyle S(t)={\frac {1}{1+e^{-t}}}.} 其级数展开为: s := 1 / 2 + 1 4 t − 1 48 t 3 + 1 480 t 5 − 17 80640 t 7 + 31 1451520 t 9 − 691 319334400 t 11 + O ( t 12 ) {\displaystyle s:=1/2+{\frac {1}{4}}t-{\frac {1}{48}}t^{3}+{\frac {1}{480}}t^{5}-{\frac {17}{80640}}t^{7}+{\frac {31}{1451520}}t^{9}-{\frac {691}{319334400}}t^{11}+O(t^{12})} 其他S型函数案例见下。在一些学科领域,特别是人工神经网络中,S型函数通常特指逻辑斯谛函数。