乘数效应

乘数效应（英语：Multiplier Effect），更完整地说是收入／支出乘数效应，是宏观经济学的一个概念，是指经济活动中某一变量的变化导致经济总需求与其不成比例的变化。这一概念通常与凯恩斯经济学相联系，其他一些经济学学派低估或否认这一效应对于宏观经济，尤其是长期看来的重要性。

当一件事情发生时，而去触发事情的原因扩大时，其事情收入之结果也会因而以更大的幅度扩大。例如，当市场好景时，政府投资或公共开支扩大、税收减少时，对国民收入有加倍扩大的作用，从而产生宏观经济的扩张效应。

原理

依据凯恩斯绝对收入理论，消费支出受当期收入水平影响，两者间呈函数关系，即：

C = a + b (Y-t)，

其中C为消费支出，a为必要性消费，Y为收入，t为税费，b为边际消费倾向，且0 < b < 1。 当可支配收入（即Y-t）增加1单位时，消费支出将增加b单位。

假设甲国之边际消费倾向为k，该国国民乙之当期可支配收入增加N，则乙之当期消费支出将增加kN；假设乙将其用于向丙购买服饰，即等同丙之当期可支配收入增加kN，则丙之当期消费支出将增加(k^2)N；假设丙将其用于向丁购买零食，即等同丁之当期可支配收入增加(k^2)N，则丁之当期消费支出将增加(k^3)N…… 以此类推，若国民乙当期可支配收入增加N，则甲国总体消费支出将增加：

S = kN + (k^2)N + (k^3)N … + (k^n)N，

即首项为kN、公比为k之无穷等比级数和。

依据无穷等比级数和之公式，由于|k| < 1，该等比级数收敛，其等比级数和公式为：

S = i / (1-q)，

其中S为等比级数和，i为首项，q为公比。 将i = kN、q = k代入以上公式，则：

S = kN / (1-k) = (1 / (1-k)) × kN。

意即，当国民乙之当期可支配收入增加N时，甲国总体消费支出将增加(1 / (1-k)) × kN，其中(1 / (1-k))即为乘数。 由于0 < 1-k < 1，故乘数(1 / (1-k)) > 1，代表变量N造成之影响将被放大。

例如：已知边际消费倾向等于0.8（80％），现在有1,000,000欧元的新投资。根据上面的公式，可以得出结论：将产生5,000,000产量的增加。因为k=1/(1-0.8)等于5，表示产量将乘以乘数5。

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